反证法证明题0小于a,b,c小于1,证明(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于4.不能都大于4分之1,打错了,抱歉哦

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 20:40:09
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反证法证明题0小于a,b,c小于1,证明(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于4.不能都大于4分之1,打错了,抱歉哦
反证法证明题
0小于a,b,c小于1,证明(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于4.
不能都大于4分之1,打错了,抱歉哦

反证法证明题0小于a,b,c小于1,证明(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于4.不能都大于4分之1,打错了,抱歉哦
反证法:假设上面三者都大于四分之一(不能都的反面是都可以)
三个式子都变形,把b,c,a分别除到不等式右边,两边同乘以2,写出来是下面的式子:
2(1-a)大于1/(2b)
2(1-b)大于1/(2c)
2(1-c)大于1/(2a)
三个式子同号可以相加,得到:
6-2a-2b-2c大于1/(2b)+1/(2c)+1/(2a) *式
这里就很清楚了
因为abc都是0到1之间的数,那么2倍的它们都是0到2之间的数,对于2a+1/(2a),可以用不等式定理,证明2a+1/(2a)大于或等于2,当且仅当2a=1/(2a),也就是a=0.5的时候,不等式取等号,同理对b,c.这样,我们用大家都认同的定理,可以推出2a+1/(2a)+.应该是大于等于6的,这就与我们用反证法推出的上面的*式发生了矛盾,所以反证法不成立.下面步骤省略

反证法证明题0小于a,b,c小于1,证明(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于4.不能都大于4分之1,打错了,抱歉哦 若实数满足a+b+c=0,用反证法证明若实数满足a+b+c=0(a,b,c不全为0),用反证法证明ab+bc+ca小于0. 已知a=X2+1/2,b=2-x,c=X2-x+1用反证法证明:a.b.c.中至少有一个不小于1 用反证法证明,三角形的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证角B小于二分之兀.. 已知a大于0,b大于0,且a加b等于2,用反证法证明(1+a)/b,(1+b)/a中至少有一个小于2. 已知a>0,b>0,a+b>2用反证法证明b+1/a,a+1/b至少有一个小于2拜托了各位 高中数学-证明命题-反证法证明若A,B都是小于1的正数,求证;(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a,三个数不可能同时大于1/4..急. a,b,c均大于等于0小于等于1 试证明a+b+c小于等于2 用反证法证明.若√ (a^2)=-a,则a小于等于0 (用反证法证明)a,b,c都是小于1的正数,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不可能同时大于1/4. 请用反证法证明:对于任意实数a,b,三个数|a+b|,|a-b| ,|a-1|中,至少有一个不小于0.5. 用反证法证明 三角形中必有一个内角不小于60度A有一个内角小于60渡B每一个内角都小于60度 证明:不等式(a-b)/a小于等于ln(a/b)小于等于(a-b) (0小于b小于等于a) 用反证法证明:在△ABC中,∠A∠B∠C中至少也一个角小于60°. a 得3 次方+b 得3 次方=2 ,有反证法证明a +b 小于2 设a,b,c是绝对值小于1的实数,证明:ab+bc+ca+1>0 已知a=x平方+1/2,b=2-x,c=x平方-x+1,用反证法证明a、b、c中至少有一个不小于1 已知a=x的平方+二分之一,b=2-x,c=x的平方-x+1,用反证法证明a,b,c中至少有一个不小于1