甲,乙二人在商场购物,二人买的商品件数一样,且每件商品的单价只有8元和9元的两种,他们共花去172元,求他们购买的商品中单价为8元和9元的各位多少件
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 13:50:22
甲,乙二人在商场购物,二人买的商品件数一样,且每件商品的单价只有8元和9元的两种,他们共花去172元,求他们购买的商品中单价为8元和9元的各位多少件
甲,乙二人在商场购物,二人买的商品件数一样,且每件商品的单价只有8元和9元的两种,他们共花去172元,求他们购买的商品中单价为8元和9元的各位多少件
甲,乙二人在商场购物,二人买的商品件数一样,且每件商品的单价只有8元和9元的两种,他们共花去172元,求他们购买的商品中单价为8元和9元的各位多少件
9元商品12件,8元商品8件.解法如下.假设它们二人合计,172元最多只能购买8元商品172/8=21件...6,最少也能够买9元商品172/9=19件...1,又因为二人购物数量相等,所以总数应为偶数,大于19小于21即20件,二人各购得10件.设二人共购得9元x件,8元y件,则有方程x+y=20,9x+8y=172解的x=12,y=8,即二人购买8元商品8件,9元商品12件.至于甲乙各自分别购8、9元商品几件,已知条件并未给出二人所付金额相等或其它条件,所以不能确定,如甲乙各9元6件8元4件（各10件）,或甲9元5件8元5件乙9元7件8元3件（仍是各10件）,……等等,都符合题意,若是已知二人购得金额也相等,则为各9元6件8元4件,但并未此条件,就不能那样回答.
设共有8元x件，9元y件。
8x+9y=172 172为偶数，所以y为偶数。
依次代入2.4.。。。可解得x=17，y=4.
或x=8，y=12
又二人买的商品件数一样，所以x=17，y=4.舍去。
所以x=8，y=12。
则每人10件。现在可以分了：
甲8元的0，9元的10.乙8元的8，9元的2.
甲8元的1，9元的9....
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设共有8元x件，9元y件。
8x+9y=172 172为偶数，所以y为偶数。
依次代入2.4.。。。可解得x=17，y=4.
或x=8，y=12
又二人买的商品件数一样，所以x=17，y=4.舍去。
所以x=8，y=12。
则每人10件。现在可以分了：
甲8元的0，9元的10.乙8元的8，9元的2.
甲8元的1，9元的9. 乙8元的7，9元的3.
甲8元的2，9元的8. 乙8元的6，9元的4.
甲8元的3，9元的7. 乙8元的5，9元的5.
甲8元的4，9元的6. 乙8元的4，9元的6.
甲8元的5，9元的5. 乙8元的3，9元的7.
甲8元的6，9元的4. 乙8元的2，9元的8.
甲8元的7，9元的3. 乙8元的1，9元的9.
甲8元的8，9元的2. 乙8元的0，9元的10.
收起
甲乙各买8元4件，9元6件
他们购买的商品中单价为8元的商品8件，9元的商品12件。
又172/9=19……1，172/8=21……4.
又两人所买商品数一样，故所买商品数为偶数，所以为20件。
设：所买商品单价为8元的x件，单价为9元的y件。
则有8x+9y=172
解得x=8，y=12.