若x平方-7x+1=0,求x平方+x负2次方的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/08 00:37:31
若x平方-7x+1=0,求x平方+x负2次方的值.若x平方-7x+1=0,求x平方+x负2次方的值.若x平方-7x+1=0,求x平方+x负2次方的值.x²+1=7x两边除xx+1/x=7两边

若x平方-7x+1=0,求x平方+x负2次方的值.
若x平方-7x+1=0,求x平方+x负2次方的值.

若x平方-7x+1=0,求x平方+x负2次方的值.
x²+1=7x
两边除x
x+1/x=7
两边平方
x²+2+1/x²=49
x²+x^-2=47

x^2+x^(-2)
=(x^4+1)/x^2
=((x^2+1)^2-2x^2)/x^2
=((7x)^2-2x^2)/x^2
=47x^2/x^2
=47

显然X不等于零
方程两边同除以X得
X-7+1/X=0
X+1/X=7
x平方+x负2次方
=(X+1/X)^2-2
=7^2-2
=47

x平方-7x+1=0→
x+1/x=7→
（x+1/x）^2=49
即x平方+x负2次方+2=49;
则x平方+x负2次方=47.

x^2-7X+1=0
显然x不为0，原式两边同除以x
x-7+1/x=0
x+1/x=7
两边平方
x^2+2+1/x^2=49
x^2+1/x^2=47

x²-7x+1=0可化为x+1/x=7
则原式=(x+1/x)²-2=49-2=47

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