已知x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的负2次方的值?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:23:52
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x^2+x^(-2)=(x+1/x)^(-2)=【(x^2+1) / x 】^2 - 2
因为 x^2=5x-1
所以
x^2+x^(-2)
=【(5x-1+1) / X】^2 - 2
=5^2 - 2
=25-2
=23
23
x²-5x+1=0
∵x≠0
∴﹙x²-5x+1﹚/x=0
x+1/x=5
﹙x+1/x﹚²=5²
x²+1/x²=23.
∵x²-5x+1=0且x≠0
∴﹙x²-5x+1﹚/x=0
x+1/x=5
﹙x+1/x﹚²=5²
x²+2+1/x²=25
∴x²+.1/x²=23
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