已知x+x分之1=3,求x的平方÷x的四次方-6x的平方+1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 01:51:22
已知x+x分之1=3,求x的平方÷x的四次方-6x的平方+1已知x+x分之1=3,求x的平方÷x的四次方-6x的平方+1已知x+x分之1=3,求x的平方÷x的四次方-6x的平方+1答案是;算错了,是1

已知x+x分之1=3,求x的平方÷x的四次方-6x的平方+1
已知x+x分之1=3,求x的平方÷x的四次方-6x的平方+1

已知x+x分之1=3,求x的平方÷x的四次方-6x的平方+1
答案是;算错了,是1吧

x的平方÷(x的四次方-6x的平方+1)
=1/(x²-6+1/x²) 分子分母同时除以x²
=1/(x²+2+1/x²-8)
=1/[(x+1/x)²-8]
=1/(9-8)
=1

已知x+1/x=3
所以(x+1/x)²=9
x²+1/x²=7

故x²/(x⁴-6x²+1)
=1/(x²-6+1/x²)
=1/(7-6)=1