证明 等腰三角形两腰上的中线相等的逆命题就是想知道如何证全等

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 00:12:45
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证明 等腰三角形两腰上的中线相等的逆命题就是想知道如何证全等
证明 等腰三角形两腰上的中线相等的逆命题
就是想知道如何证全等

证明 等腰三角形两腰上的中线相等的逆命题就是想知道如何证全等
很简单
先画一个三角形ABC,作AC中线BD,AB中线CE
连DE,延长BC至F,使CF=DF,连DF
因为D,E分别为AC,AB中点
所以DE为三角形ABC中位线
所以DE//CF
因为DE=CF
所以DECF为平行四边形
所以CE//DF
CE=DF
因为BD=CE
所以BD=DF
所以∠F=∠DBC
因为CE//DF
所以∠F=∠ECB
所以∠ECB=∠DBC
因为CE=BD
∠ECB=∠DBC
BC=CB
所以三角形DBC与三角形ECB全等
所以BE=DC
因为BD,CF为中线
所以AB=2BE
AC=2DC
所以AB=AC
所以三角形ABC为等腰三角形
命题得证

证一下全等三角形，两边加一底角都相等

简单
做三角形腰上的中线
然后证明两个三角形全等
然后得出中线相等就行了

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