怎么理解 向量a与b共线,当且仅当有唯一实数 λ使b=λa

怎么理解 向量a与b共线,当且仅当有唯一实数 λ使b=λa 向量的共线定理：向量a(a≠0)于b共线,当且仅当有唯一一个实数λ.使b=λa.（a.b.0都是向量）请问：为什么a这个向量要不等于0向量呢.那b呢?b是不是可以等于0向量?对不?如果我说的是对的.就是里 设向量OA、向量OB、向量OP是三个有共同起点的不共线向量求证：它们的中点A、B、P共线、当且仅当存在实数m、n使m+n=1、且向量OP=m向量OA+n向量OB 两个非零向量 a 和 b 平行,当且仅当 a × b = 0几何上怎麼理解? 平面向量a,b共线当且仅当存在不全为零的实数λ1,λ2,λ1a+λ2b=0 的原因 当向量ab是共线向量,如何做出a+b 已知向量a的模=3,向量b的模=5,且向量a与向量b不共线,那么当实数k为何值时,向量ka+3b与ka-3b垂直 当且仅当a 当且仅当a 已知|A|=5,|B|=4,且A与B的夹角为60度,问当且仅当K取何值时,向量KA-B与A+2B垂直A、B都是向量 为什么向量 |a.b|≤|a|.|b| (而且当且仅当a平行于b时,等号成立) 向量a,向量b为不共线向量,若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2*向量a+8*向量b,向量CD=3（向量a-向量b）求证A,B,C三点共线当K为何值时,K*向量a+4*向量b与向量a+k*向量b共线 如果a、b、c共面,b、c、d也共面,则下列说法正确的是( )A.当b与c不共线时,a、b、c、d共面B.当b与c共线时,a、b、c、d共面C.当且仅当c=0时,a、b、c、d共面D.当b与c不共线时,a、b、c、d不共面 共线向量基本定理为如果 a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ,使得 b=λa.如题,如果λ若等于0,则任意两向量都共线.这明显不对,因为不满足a∥b .定理该怎么理解,如果按我这么 求证：当且仅当A⊆B,有A∩B=A 设向量a,向量b是两个不共线的非零向量.(1)若向量OA=向量a,向量OB=t*向量b,向量OC=1/3(向量a+向量b),t∈R,那么当实数t为何知值时,A,B,C三点共线?(2)若向量a=向量b=1,且向量a与向量b夹角为120度,那么实 A为n阶反称矩阵,当且仅当对任意n维向量X,都有X^TAX=0.这个怎么证 c与a+b共线怎么理解,