线代）请问为什么A^T列延伸后列向量组仍线性无关即 A行延伸后行向量组仍线性无关?

线代）请问为什么A^T列延伸后列向量组仍线性无关即 A行延伸后行向量组仍线性无关? 矩阵A列向量线性无关,其延伸组比线性无关为什么?延伸组是指列向量个数增加,类似于增广矩阵 矩阵A列向量线性无关,其延伸组比线性无关为什么?延伸组是指列向量个数增加,类似于增广矩阵? 矩阵A列向量线性无关,其延伸组比线性无关为什么?延伸组是指列向量个数增加,类似于增广矩阵? 【线代常识】请问a是非零列向量,方阵aaT有些什么性质? 线代,请问可以认为“矩阵满秩就是矩阵的所有行（列）向量线性无关”吗? 老师,请问行向量组线性无关,其延伸组只能是增加列向量吗?列向量组线性无关,其延伸组只能是增加行数吗?是不是增加行数呢?如果是,是不是只有这两种情况才线性无关呢?在延伸组上有点乱 线性代数 向量倒置,列如a向量（1,2,3,）它的T是什么? 一道线代矩阵基础题设两个非零矩阵A,B,满足AB=0,则必有：A的列向量组线性相关.麻烦解释下. 请问老师 方程组的基础解系与向量的极大线性无关组有什么关系么 如:齐次方程的系数矩阵A化成阶梯型矩阵后,矩阵等价的行向量组与列向量组的秩就是阶梯矩阵的秩r(A),行(列)向量组极大线 A经过初等列变换后变成B,那么A,B的列向量组等不等价? 线代 为什么行列变换后det依然相等如题,把一个矩阵A变换成上三角或下三角行矩阵或者通过行或列的加减后消去某一行或列的大多数的数之后det（A）依然不变,这是为什么? （线性代数）同维同个数向量组A,b等价能否推出其组成矩阵(m*n)列等价?m维列向量组a1,a2……an,与m维列向量组b1,b2……bn等价,前一组组成矩阵A,后一组组成矩阵B,是否能推出矩阵A列等价于矩阵B? 关系线代线性相关的问题,谁来帮我理解一下这句话?A是n阶矩阵,|A|=0知A的行（列）组线性相关,但线性相关的向量组中,只是有微量可由其余微量线性表出,并不是每一个向量都可以由其余向量 【线代】a是n阶非0列向量.A=aaT.证明：矩阵A的秩为1.并求A所有特征值 老师,我想问关于线代的两个问题.1.在关于向量组的秩的证明中,有一句“由A所有r+1阶子式均为0,知A中任意r+1个列向量都线性相关.”我的疑问是“r+1子式均为0“说明这个子式的列向量是线性 AB的列向量组可用A的列向量线性表示 怎么理解 为什么个矩阵A的列向量组可以由矩阵B的列向量组表示时,那么A的秩就小于等于B的秩?