如果三角形面积和周长被一条直线平分,那么这条直线一定过 内心 求证明亲,求证明啊
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:56:53
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假设直线EF平分△ABC的周长和面积,如图.
作∠A的平分线交EF于O
因为AO是A 的角平分线,所以O到AB和AC的距离相等,设为n
再设O到BC的距离为m
因为 AE+AF=EB+BC+CF
(AE*n+AF*n)/2=(EB*n+CF*n+BC*m)/2
(AE+AF)*n=(EB+CF)*n+BC*m
(EB+BC+CF)*n=(EB+CF)*n+BC*m
得 n=m
即O为△ABC的内心
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如果一个三角形的面积和周长都被一条直线平分,那么该直线必须经过这个三角形的什么心?是内心、外心、重心、还是垂心?初中生要看得懂!)
如果一个三角形的面积和周长都被一条直线平分,那么该直线必须经过这个三角形的什么心?那些方程列起来算来算去的.就别答了)
证明如果一条直线平分三角形面积周长,则其过三角形内心,最好要图
若一条直线平分三角形的周长和面积,那么该直线必通过三角形三条角平分线交点今天中午12点之前
如果一个三角形的面积和周长都被一条直线所平分,求证:该直线一定通过这个三角形的内心.平分周长和面积的直线不一定就是中线 如果一定是的话就把问题特殊化了。这个问题是建立在任
直线l平分三角形abc的面积和周长直线l通过三角形ABC的内心,且三角形ABC的周长被l平分,证;三角形ABC的面积被l平分.
三角形ABC分别为6,8,10.求证:仅有一条直线能同时平分这种三角形的周长和面积.请尽快给我答复.
如何用一条直线把一个等腰梯形的面积和周长同时平分?这条直线需要过梯形内部的某个特定点吗?是否过对角线的交点的直线一定平分面积和周长呢?
若一条直线过任一三角形内心,则这条直线同时平分三角形面积与周长逆命题是可以证明的这个回答我看过:“首先可以证明过内心的一条直线只要平分了周长也就必然平分面积,因为过内心,
三角形中哪一点做一直线可以平分其周长和面积?那一点是中垂线、中线还是角平分线交点?
过点M画一条画一条平分三角形面积的直线怎么画
证明:过三角形重心的任意一条直线可以把三角形的面积平分.
如何过三角形外任意一点作一条直线将三角形面积平分
过一三角形内任意一点如何作一条直线将三角形面积平分
一个三角形三边长为6,8,10,问是否存在同时平分这个三角形周长和面积的直线若存在,有几条?若不存在,请说明理由
如果一个三角形的两边长分别是6和8那么这个三角形的周长和面积分别为
如果一个平行四边形的周长和一个三角形的周长相等,那么平行四边形的面积一定大于三角形的面积,请说明理由