lim（x+1/x）^x=e 牛顿二项式展开后很容易可以知道e〈3,如何证明e是无理数的?x→∞

lim（x+1/x）^x=e 牛顿二项式展开后很容易可以知道e〈3,如何证明e是无理数的?x→∞ lim〔（e∧x-1）/x〕=?. lim (e-(1+x)^(1/x))/x lim(x+e^3x)^1/x lim[(2x-1)e^(1/x)-2x]=? lim(x→0)(e^x-cosx)/x=1? lim(x+1/x)^x=e证明 lim (x+1/x)^x=e,求证明? lim (e^x+e^-1)= x趋于无穷小 lim(x趋向1）（e-e^x)/(x-1)= lim(x趋向0）(e^x-e^-x)/x lim{[(1+x)^(1/x)]-e}/x(x→0）=? lim(lnx)-1/(x-e) Lim(x/e)^((x-e)^-1),x→e lim(x趋向0）(e^x-x^-x)/x 求极限 lim x-->0 （e^x-e^sinx）/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx=? lim（x→0）=(1/x^2-cot^2x)lim(x→∞)=[(2+x)e^(1/x)-x] 利用函数极限求数列极限（例题）设函数f(x)=(tanx/x)^((1/(x^2))于是x趋于0 lim f(x) =x趋于0 lim(tan/x)^(1/(x^2))=e^lim x趋于0 ln (tanx/x)/(x^2)=e ^lim x趋于0 ((tan/x)-1)/(x^2)=e^lim x趋于0 (tanx-x)/(x^3)=e^1/3 lim x趋于0 (