lim(x+1/x)^x=e证明

lim(x+1/x)^x=e证明 lim (x+1/x)^x=e,求证明? 要证明lim e^x-1~x 用夹逼准则证明：lim(1+1/x)^x=e 如何证明lim(1+1/x)^x=e x是无穷大 证明lim(x→∞)(1+1/x)^x=e 急. 证明X→0 lim(1+x)^(1/x+2)=e 高数极限问题,证明:若lim x→∞(1+1/x)^x=e 那么 lim x→∞(1-1/x)^x=e^-1证明:若lim x→∞(1+1/x)^x=e 那么 lim x→∞(1-1/x)^x=e^-1 证明lim(x→0+)x[1/x]=1 如何证明 lim x->+无限大 x/(x-1)=1 lim (e-(1+x)^(1/x))/x lim(x+e^3x)^1/x 【求教】极限证明题1楼 证明：1.limSinX=SinX.X→X.2.lim e^x=e^x.3QX→X lim(x->0)(1-e^1/x)/(1+e^1/x)不存在,此题如何解释左右极限不等?证明lim(x->0)(1-e^1/x)/(1+e^1/x)不存在证：原式=lim(x->0){[2-1-e^(1/x)]/[1+e^(1/x)]}=lim(x->0){2/[1+e^(1/x)]-1}∵右极限=lim(x->0+){2/[1+e^(1/x)]-1}=-1左极限=lim 如何证明lim(sinx/x)=1? lim[(2x-1)e^(1/x)-2x]=? lim(x→0)(e^x-cosx)/x=1? lim (e^x+e^-1)= x趋于无穷小