如何证明lim(1+1/x)^x=e x是无穷大

lim(x+1/x)^x=e证明 lim (x+1/x)^x=e,求证明? 要证明lim e^x-1~x 如何证明lim(1+1/x)^x=e x是无穷大 如何证明lim(sinx/x)=1? 如何证明 lim x->+无限大 x/(x-1)=1 用夹逼准则证明：lim(1+1/x)^x=e lim(x->0)(1-e^1/x)/(1+e^1/x)不存在,此题如何解释左右极限不等?证明lim(x->0)(1-e^1/x)/(1+e^1/x)不存在证：原式=lim(x->0){[2-1-e^(1/x)]/[1+e^(1/x)]}=lim(x->0){2/[1+e^(1/x)]-1}∵右极限=lim(x->0+){2/[1+e^(1/x)]-1}=-1左极限=lim lim（x+1/x）^x=e 牛顿二项式展开后很容易可以知道e〈3,如何证明e是无理数的?x→∞ 求证明:ln(1+x)=e^x-1其实是x趋近于0时，如何从lim[ln(1+x)]/x=1推导出lim(e^x-1)/x=1 证明lim(x→∞)(1+1/x)^x=e 急. 证明X→0 lim(1+x)^(1/x+2)=e lim (e-(1+x)^(1/x))/x lim(x+e^3x)^1/x 高数极限问题,证明:若lim x→∞(1+1/x)^x=e 那么 lim x→∞(1-1/x)^x=e^-1证明:若lim x→∞(1+1/x)^x=e 那么 lim x→∞(1-1/x)^x=e^-1 证明lim(x→0+)x[1/x]=1 【求教】极限证明题1楼 证明：1.limSinX=SinX.X→X.2.lim e^x=e^x.3QX→X lim[(2x-1)e^(1/x)-2x]=?