A是矩阵,若A^2=A,则A的特征值只能为1和0请证明“只能”,知道上的答案都没有证明“只能”，知道解法的只用告诉我为什么“只能”就够了

如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1 若A^2=A,则称A为幂等矩阵,证明：幂等矩阵的特征值只能是0或1 A是矩阵,若A^2=A,则A的特征值只能为1和0请证明“只能”,知道上的答案都没有证明“只能”，知道解法的只用告诉我为什么“只能”就够了 设2是矩阵A的特征值,若|A|=4,证明2也是矩阵A*的特征值 A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值? 设n阶矩阵A满足A的2次方=E,证明A的特征值只能是正负1 如果n阶矩阵A满足A2=A,则称A是幂等矩阵.试证幂等矩阵的特征值只能是0或1. 设2是矩阵A的特征值,若1A1=4,证明2也是矩阵A*的特征值 矩阵A^2=A为什么特征值只能是0和1 若3是n*n阶矩阵A的特征值,行列式|A|=2,则A的伴随矩阵的一个特征值为几?为什么? 高等代数特征值证明：若A^=A 则A的特征值只能是0或1若A^=0 则A的特征值全是0 设2是矩阵A的特征值,若|A|=4,证明2也是A*的特征值 λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则A-2A^-1的特征值为 设m阶矩阵A满足A的平方 =A,证明：（1）A的特征值只能是1或0；（2）A+E 设N阶矩阵A满足A平方=E 证明A的特征值只能是正负1 .若矩阵A有特征值5.则2A的平方必有一个特征值是多少? 设2为矩阵A的一个特征值,则矩阵3A必有一个特征值? 设a=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（1/3A)ˉ¹必有一个特征值等于多少