矩阵A^2=A为什么特征值只能是0和1

矩阵A^2=A为什么特征值只能是0和1 A是矩阵,若A^2=A,则A的特征值只能为1和0请证明“只能”,知道上的答案都没有证明“只能”，知道解法的只用告诉我为什么“只能”就够了 如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1 老师,您在回答别人问题的过程中用了这样一个条件:矩阵A²=A,则A的特征值只能是0或1,这是怎么得来的?是不是任何一个方阵都存在特征值?特征值只可能是0或1的矩阵A与单位矩阵的和为什么 若A^2=A,则称A为幂等矩阵,证明：幂等矩阵的特征值只能是0或1 设n阶矩阵A满足A的2次方=E,证明A的特征值只能是正负1 设m阶矩阵A满足A的平方 =A,证明：（1）A的特征值只能是1或0；（2）A+E 求一道线性代数矩阵的特征值问题已知A是3阶实对称阵,且满足A²+2A=0,为什么A的特征值是0和-2?这两个特征值是怎么求出来的? 一道关于矩阵特征值的证明题,菜鸟~设A满足A2-3A+2E=0,证明其特征值只能取值1或2. 矩阵A^2=A,那A 的特征值是0或1呢?还是0和1呢? 如果n阶矩阵A满足A2=A,则称A是幂等矩阵.试证幂等矩阵的特征值只能是0或1. n阶矩阵A^2=A,r(A)=r,为什么λ=1是r重特征值,0是r重特征值这个1和0的重数是怎么求出来的呢?好像没看到有求抽象矩阵特征值重数的办法,都是具体行列式值算出来看几次方的 设2是矩阵A的特征值,若1A1=4,证明2也是矩阵A*的特征值 设N阶矩阵A满足A平方=E 证明A的特征值只能是正负1 已知A是n阶矩阵,且满足方程A2+2A=0, 证明A的特征值只能是0或-2. 如n阶矩阵A满足A2=A,证明：A的特征值只能为0或-1 线性代数：为什么三阶实对称矩阵A,R(A-2E)=1,所以2是A的二重特征值? 设n阶矩阵A满足A^2-3A+2I=0,证明A的特征值只能取1或2,