高一数学 数列 详细解释一下数列{an}中a1=1,n≥2时,a1·a2·a3……·an=n²,求a3+a5

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 19:46:15
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高一数学 数列 详细解释一下
数列{an}中a1=1,n≥2时,a1·a2·a3……·an=n²,求a3+a5

高一数学 数列 详细解释一下数列{an}中a1=1,n≥2时,a1·a2·a3……·an=n²,求a3+a5
a1·a2·a3……·an=n²
a1·a2·a3……·a（n-1)=(n-1)²
an=n²/(n-1)²
a2=4/1=4,
a3=9/4,
a4=16/9,
a5=25/16
a3+a5=9/4+25/16=61/16

因为a1=1
又因为a1*a2=4(2的平方)
所以a2=4
又因为a1*a2*a3=9（3的平方）
所以a3=9/4
以此类推
a5=25/16
所以a3+a5=61/16

an=2n-1
a3+a5=5+9=14

a3+a5=4n/3

∵a1=1,a1·a2·a3......an=n²∴a1·a2=2²=4∴a2=4∴a3=9/4.......以此类推可得a4=16/9,a5=25/16∴a3+a5=61/16

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