求函数y=sin2x+根号3cos2x的最小正周期和最值求过程,非常感谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 11:01:11
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求函数y=sin2x+根号3cos2x的最小正周期和最值求过程,非常感谢
求函数y=sin2x+根号3cos2x的最小正周期和最值
求过程,非常感谢

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原式:y=sin2x+√3cos2x/
y=2[(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x]
=2[sin2xcos(π/3)+cos2xsin(π/3)].
=2sin(2x+π/3).
最小正周期T=2π/2=π.
当2x+π/3=2kπ+π/2,即x=kπ+π/12,k∈Z时,sin(2x+π/3)=1,函数y具有最大值,ymax=2;
当2x+π/3=2kπ-π/2,即x=kπ-5π/12,k∈Z 时,sin(2x+π/3)=-1,函数y具有最小值,ymin=-2.