函数f(x)=1/ 1+ x平方 (x属于实数)的值域 是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 13:44:43
函数f(x)=1/1+x平方(x属于实数)的值域是函数f(x)=1/1+x平方(x属于实数)的值域是函数f(x)=1/1+x平方(x属于实数)的值域是x²+1>=1>0即x²+1是

函数f(x)=1/ 1+ x平方 (x属于实数)的值域 是
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函数f(x)=1/ 1+ x平方 (x属于实数)的值域 是
x²+1>=1>0
即x²+1是正数
则两边除以x²+1
1>=1/(x²+1)>0
所以值域(0,1]

先明确定义域(-无穷大,+无穷大)
所以x^2≥0
所以1+x^2≥1(分母0)
所以f(x)的值≤1
又因为1/ 1+ x平方 是正分数,
所以函数f(x)=1/ 1+ x平方 (x属于实数)的值域 是(0,1]

负无穷大到1闭区间