已知函数f(x)=lnx+ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)在x=1处取得极值.若f(x)在(0,e]上的最大值为1,求a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 11:31:48
已知函数f(x)=lnx+ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)在x=1处取得极值.若f(x)在(0,e]上的最大值为1,求a的值已知函数f(x)=lnx+ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0
已知函数f(x)=lnx+ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)在x=1处取得极值.若f(x)在(0,e]上的最大值为1,求a的值
已知函数f(x)=lnx+ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)在x=1处取得极值.
若f(x)在(0,e]上的最大值为1,求a的值
已知函数f(x)=lnx+ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)在x=1处取得极值.若f(x)在(0,e]上的最大值为1,求a的值
∵函数f(x)=lnx+ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)在x=1处取得极值.
显然f(x)连续且在从0开始时为递增函数
∴f '(x)=1/x+2ax+b,在x=1处值为0.即1+2a+b=0,∴b=-2a-1
∵f '(x)=1/x+2ax+b=1/x+2ax-2a-1=(x-1)(2a-1/x),注意定义域x>0
∴f(x)的极值(怀疑)点是x=1,x=1/(2a)[此时必须 a>0]
当x→0+时,f(x)→-∞,∴可适当取x0,使f(x)在(0,x0)递增且f(x0)
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
已知函数f(x)=ax∧2+bx-lnx 设a≥0 求单调区间
已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性.
对函数F(x)=lnx-ax^2-bx,有两个零点x1,x2.求证:F'[(x1+x2)/2]
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+bx(a≠0)已知函数f(x)=lnx,g(x)=(1/2)ax^2+bx,a≠0.1.若a=-2,函数h(x)=f(x)-g(x)在其定义域上是增函数,求b取值范围在1.的结论下,设函数Φ(x)=x^2+bx,x∈[1,2],求函数Φ
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性
已知函数f(x)=ax-1-lnx若函数f(x)在x=1处取得极值,对任意;∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求b
已知函数f(x)=ax*3+bx*2+cx为奇函数,且f(x)在x=1处取得极大值2g(x)=f(x)/x+(k+1)lnx,求g(x)的单调区间
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a
已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a
已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写?
已知函数 f(x)= lnx - ax^2 + (2-a)x (a>0)
已知函数f(x)=ax^2+(1-2a)x-lnx
已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx
已知函数f(x)=lnx,g(x)=f(x)+ax^2+bx函数g(x)在x=1处取得极值, 确定a和b的关系
函数F(X)=ax-lnx