在四面体O-ABC中,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,D为BC的中点,E为AD的中点,则向量OE=?(用a,b,c表示)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 10:23:28
在四面体O-ABC中,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,D为BC的中点,E为AD的中点,则向量OE=?(用a,b,c表示)在四面体O-ABC中,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,D为B

在四面体O-ABC中,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,D为BC的中点,E为AD的中点,则向量OE=?(用a,b,c表示)
在四面体O-ABC中,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,D为BC的中点,E为AD的中点,则向量OE=?(用a,b,c表示)

在四面体O-ABC中,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,D为BC的中点,E为AD的中点,则向量OE=?(用a,b,c表示)
从图上可以看出:(以下向量均省略箭头)
OE=OA+AE
=OA+1/2*AD
=OA+1/2*(AB+BD)
=OA+1/2*(OB-OA+1/2*BC)
=OA+1/2*(OB-OA+1/2*(OC-OB))
=OA+1/2*(1/2*OB-OA+1/2*OC)
代入各向量符号:
OE=a+1/2*(1/2*b-a+1/2*c)
=a+1/4b-1/2a+1/4c
=1/2a+1/4b+1/4c

高中数学在四面体O-ABC中,OA=向量a OB=向量b OC=向量c E为AD中点,D为BC中点,使用向量a b c表示向量OE 在四面体O-ABC中,G,H分别是△ABC,△OBC的重心,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c.求证向量OG=1/3(a+b+c) 在四面体O-ABC中,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,D为BC的中点,E为AD的中点,则向量OE=?(用a,b,c表示) 在三角形ABC中,已知向量AB=向量a,向量CA=c,O是三角形ABC的重心,则向量OA+向量OB = 第一题:在四面体O-ABC中,向量OA=向量r1,向量OB=向量r2,向量OC=向量r3,试用r1,r2,r3表示地面三角形ABC上的高.第二题:求直线x=a,y=az/b(ab不等于0)绕z轴旋转一周所得旋转面的方程.题目不太清楚可 在三角形ABC中若向量OA·向量OB=向量OB·向量OC=向量OC·向量OA 问O的位置 在棱长为2的正四面体O-ABC中,(OA向量+OB向量+OC向量)的平方为教材答案为24 已知在△ABC中,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC×向量OA,则O为三角形ABC的A .内心 B.外心 C.重心 D.垂心 在△ABC中,已知向量OA+向量OB+向量OC=O,且向量AO=m向量CA+n向量CB,则n-m 在△ABC中,若向量OA * 向量OB=向量OB ,向量OC=向量OC*向量OA,那么点O在△ABC的什么位置哎呀还真抄错了,是向量OA * 向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA 已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c则满足条件(向量a+向量b)•向量AB=(向量b+向量c)•向量BC=(向量c+向量a)•向量CA时,O是三角形的什么 在三角形abc中,向量OA*sinA+向量OB*sinB+向量OC*sinC=O向量,则O为____心 1.在三角形ABC中,AE是角BAC的平分线,向量AB=a,向量AC=b,则向量AE=多少?2.三角形ABC的外心O,垂心H,试用向量OA,向量OB,向量OC表示向量OH3.已知P是三角形ABC所在平面上一点,问点P在何处时,向量PA+向量PB+ 在三角形ABC中,若OA向量·OB向量=OB向量·OC向量=OC向量·OA向量,证明O是三角形ABC的垂心 在三角形ABC中,若OA向量·OB向量=OB向量·OC向量=OC向量·OA向量,证明O是三角形ABC的垂心 1.为什么 向量a²=|向量a|² ,是书上规定的还是需要证明的2.已知O,N,P在△ABC所在平面内,且|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,向量NA+向量NB+向量NC=0,且向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA,则点O, 在三角形abc中,向量AB=向量a,向量CA=向量c,O是三角形ABC重心,求向量OB+向量OC 在三角形abc中,向量ab=向量A,向量ca=向量B,o为三角形abc的重心,则向量oc+向量ob