函数f(x)在x∈R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间【0.,7】上,只有f(1)=f(3)=0函数f(x)在x∈R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间【0.,7】上,只有f(1)=f(3)=0试判断f（x）的奇偶性并求f（x）=0在

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 18:54:29
函数f(x)在x∈R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间【0.,7】上,只有f(1)=f(3)=0函数f(x)在x∈R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=

函数f(x)在x∈R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间【0.,7】上,只有f(1)=f(3)=0函数f(x)在x∈R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间【0.,7】上,只有f(1)=f(3)=0试判断f（x）的奇偶性并求f（x）=0在
函数f(x)在x∈R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间【0.,7】上,只有f(1)=f(3)=0
函数f(x)在x∈R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间【0.,7】上,只有f(1)=f(3)=0试判断f（x）的奇偶性并求f（x）=0在【-2005,2005】上根的个数,证明结论

函数f(x)在x∈R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间【0.,7】上,只有f(1)=f(3)=0函数f(x)在x∈R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间【0.,7】上,只有f(1)=f(3)=0试判断f（x）的奇偶性并求f（x）=0在
抱歉用手机没法详写,由题义可知F（0）不等于0所以不是寄函数,又不关于Y轴对称所以不是偶函数,由题知周期是10,0到10上有2个,在0到2005上有402.在-2005到0上有400,所以共802

由f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)知
f(x)关于x=2和x=7对称，所以该函数是周期为10《（7-2）*2》得周期函数。可以画出一个周期内得函数图像。
f(0)不等于0，f(1)=0,f(-1)不等于0，所以函数是非奇非偶函数。
易知在一个周期内有且只有2个根。【-2005,2005】得区间长度为4010，所以有401*2=802个根，且f(2005...

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由f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)知
f(x)关于x=2和x=7对称，所以该函数是周期为10《（7-2）*2》得周期函数。可以画出一个周期内得函数图像。
f(0)不等于0，f(1)=0,f(-1)不等于0，所以函数是非奇非偶函数。
易知在一个周期内有且只有2个根。【-2005,2005】得区间长度为4010，所以有401*2=802个根，且f(2005)=f(5)不等于0
所以共有802个根。

收起

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 定义在R上的函数f(x)满足:f(-x)+f(x)=x^2,当x 定义在R上的函数f(x)满足：f(-x)+f(x)=x^2,当x 已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=2,且f(x)在R上的导数f'(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x+5)=16,当x∈(-1,4]时,f(x)=x^2-2^x,则函数f(x)在【0,2013】上零点个数 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2)且x∈(-1,0)时,f(x)=3^x,则f(log3(85))=? 定义在R上的函数满足f(-x)=-f(x+2)对称中心是什么 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知函数f(x),x属于R满足f(2) =3,且f(x)在R上的导数满足f'(x)-1 已知函数f[x]在R上满足f[x]=2f[2-x]-x*x+8x-8,则f[x]的解析式是 函数f(x)在定义域R上不是常数函数,且f(x)满足条件,对任意X属于R,有f(2+x)=f(2-x),f(x+1)=-f(x),则f(x)= 定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x)在x∈（0,1] f(x)=x^2-x 在x∈[-2,-1]上f(x)的最小值 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于 设定义域在R上的函数f(x)同时满足①f(x)+f(-x)=0②f(x+2)=f(x)③当0 定义在R上的函数f(x)满足f(x-2)=f(x+2)且f(x)不恒等于0,判断f(x)的奇偶性. 定义在R上的函数f(x),其导数f'(x)满足f'(x)>1,且f(2)=3,则关于x的不等式f(x) 定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x)