是一个有关近世代数的问题,2.设3阶对称群S3={（1）,（23）,（13）,（12）,（123）,（132）}（1）写出S3中每一个元素的阶；（2）找出S3的全部不变子群这一题该如何做,请把步骤写出来好吗,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 15:03:43

是一个有关近世代数的问题,2.设3阶对称群S3={（1）,（23）,（13）,（12）,（123）,（132）}（1）写出S3中每一个元素的阶；（2）找出S3的全部不变子群这一题该如何做,请把步骤写出

是一个有关近世代数的问题,2.设3阶对称群S3={（1）,（23）,（13）,（12）,（123）,（132）}（1）写出S3中每一个元素的阶；（2）找出S3的全部不变子群这一题该如何做,请把步骤写出来好吗,
是一个有关近世代数的问题,
2.设3阶对称群S3={（1）,（23）,（13）,（12）,（123）,（132）}
（1）写出S3中每一个元素的阶；
（2）找出S3的全部不变子群
这一题该如何做,请把步骤写出来好吗,

是一个有关近世代数的问题,2.设3阶对称群S3={（1）,（23）,（13）,（12）,（123）,（132）}（1）写出S3中每一个元素的阶；（2）找出S3的全部不变子群这一题该如何做,请把步骤写出来好吗,
（1）：（1）的阶为1,对换的阶均为2,从而第2,3,4个元素阶都是2,三个元的轮换的阶显然为3,从而第5,6个元素的阶均为3.
（2）：你说的不变子群应该是正规子群.
单位元显然为正规子群.
先考虑每个元素的阶均小于等于2的.由于两个不同的对换乘积为三个元素的轮换,从而不可能同时出现在这种子群中不可能出现一个以上的对换,从而有三个,分别是单位元和第2,3,4四元素.
在考虑含有三阶元的：每个三阶元的平方为另一个三阶元,从而若有必包含两个.从而一个正规子群为{（1）,（123）,（132）} ,而三阶元乘以二阶元相当于一个不同的对换,从而若有二阶元必有全部二阶元,从而为该群本身.
从而共有1+3+1+1=6个正规子群.

是一个有关近世代数的问题,2.设3阶对称群S3={（1）,（23）,（13）,（12）,（123）,（132）}（1）写出S3中每一个元素的阶；（2）找出S3的全部不变子群这一题该如何做,请把步骤写出来好吗, 近世代数问题设G是一个群,H是G的m阶子群,a属于G,证明G中所有形如hah^-1(h属于H)的元素个数整除m 三大几何难题是怎么导致近世代数产生的众所周知最初是为了解决三大几何难题才产生的近世代数 1.而近世代数是如何解决三大几何难题的? 2.群论能够解决高阶方程问题是怎么解的具体群近世代数设a,b是群G的两个元,则(a b)^-2= 关于近世代数的一个问题同态满射与同构映射的区别近世代数问题第二题? 关于近世代数的问题设是环Q[x]到环C的映射：,Q[x].1.证明：是环的同态；2.求的核ker 与象Im . 有关近世代数的几道题目,做不出> 近世代数欧式环的证明证明 Z[√2]是一个欧式环近世代数是关于什么的? 近世代数的一道题这是近世代数课程循环群的一道题：近世代数 1设G=(a)是循环群,试证明G的任意子集也是循环群. 近世代数问题:同态和同构的本质区别是什么?能否举一个比较具体的例子?...................... 近世代数的几个问题~~~谢谢了~~~1.设G是有限群.证明：G中使x^3=e的元素x的个数是奇数.2.一个群G能被它的3个真子群覆盖吗?并举例或证明.求有理数加群Q的自同构群Aut(Q)。请教一个抽象代数（近世代数）中的小小问题...H1和H2都是G的子群，它们的交不空。问g1H1交g2H2若不空，一定是H1交H2的右陪集么？近世代数问题:整数集上的加法,不是Sigma代数? 关于近世代数的一个问题近世代数讲群的同态 ,讲到我们把不同的法则都叫做乘法,并且用同一符号来表示如何理解这个法则?