关于近世代数的一个问题同态满射与同构映射的区别

关于近世代数的一个问题同态满射与同构映射的区别 近世代数问题:同态映射必须是满射吗?假设A和B同态,f是一个同态映射,但是不是满射.那么A中的交换律和结合律能被完全映射到B中去吗? 近世代数问题:同态和同构的本质区别是什么?能否举一个比较具体的例子?...................... 近世代数:能否举自然数集运算的例子,说明一下同态和同构?一直搞不清楚同态到底如何用,同构到底如何用.大虾能够举个简单的例子说明一下这两种映射呢? 关于近世代数的问题设 是环Q[x]到环C的映射：,Q[x].1.证明：是环的同态；2.求 的核ker 与象Im . 关于近世代数的一个问题近世代数讲群的同态 ,讲到 我们把不同的法则都叫做乘法,并且用同一符号来表示 如何理解这个法则? 近世代数中关于Gayley定理的证明!( Gayley定理)任何一个群都与一个变换群同构．最好再给出一两道习题! 离散数学同态与同构的问题设h是从代数系统到的同态,是的子代数,试证明:是的子代数,其中 h-1(T2)={x属于S1|h(x)属于T2} 如何判断群的同态与同构 证明：在环R到环R'的一个同态满射之下,R'的一个理想I'的逆象I是R的一个理想.（近世代数作业） 近世代数 求循环群 G={e,a,a2,a3} 的所有生成元,找到与G同构的一个群. 同态满射 的定义?要结合同台映射! 】近世代数：确定35阶群的互不同构的类型 抽象代数：第一同构定理为什么要有条件：Kerψ∈N定理：设ψ是群G到G-的一个同态满射,又Kerψ∈N,N是G的正规子群,N- = ψ(N),则G/N ≌ (G-)/(N-).如果没条件：Kerψ∈N,请举个不成立的例子. 近世代数 关于环的问题：Q[X] Z[(-1)^1/2]呢? 近世代数问题第二题? 关于近世代数与高代的问题,我们知道,在无限域上的n维向量空间中,对于任意正数m 近世代数是关于什么的?