若圆锥的表面积是15π,则侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积是?设母线为L,底面半径为R侧面积等于60×pai×L∧2╱360＝pai×R×L化简得L＝60R为什么不对?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/01 00:23:21

若圆锥的表面积是15π,则侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积是?设母线为L,底面半径为R侧面积等于60×pai×L∧2╱360＝pai×R×L化简得L＝60R为什么不对?若圆锥的表面积是15π,

若圆锥的表面积是15π,则侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积是?设母线为L,底面半径为R侧面积等于60×pai×L∧2╱360＝pai×R×L化简得L＝60R为什么不对?
若圆锥的表面积是15π,则侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积是?
设母线为L,底面半径为R
侧面积等于60×pai×L∧2╱360＝pai×R×L
化简得L＝60R
为什么不对?

若圆锥的表面积是15π,则侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积是?设母线为L,底面半径为R侧面积等于60×pai×L∧2╱360＝pai×R×L化简得L＝60R为什么不对?
这里说的是圆锥表面积是15π,说明：侧面积+底面积=5π
母线：底面半径=360°：60°=6：1
设半径是R,则母线是6R：
πR²+π×R×6R=15π
7πR²=15π
R=√7分之15
圆锥体积
=底面积×高
=3分之1×πR²×√[（6R）²-R²]
=3分之πR²×√5R²
=3分之π×7分之15×√7分之75
=147分之75π√21