2.若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围.图片题最重要
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 13:26:59
2.若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围.图片题最重要
2.若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围.
图片题最重要
2.若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围.图片题最重要
若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围.
零点即f(x)=0
①当m=0时,f(x)=4x+1=0,解得:x= -1/4 ,m=0成立.
②当m≠0时,f(x)=0转换为一元二次方程解的问题.
原点左侧至少有一个零点,即Δ≥0且较小根小于零.
即:[-(m-4)]^2-4m≥0 (Δ≥0)
(m-4)/2m-√Δ/2m<0 ( 两个根中较小根取减号)
解得:m≤6-2√5且m≠0
综合①②可得:m≤6-2√5
m<0。。。。。。。。。。。。。
图片看不清楚;
2. 显然 m=0 ,满足条件;
当m≠0时,f(x)=0转换为一元二次方程解的问题。
原点左侧至少有一个零点,即Δ≥0且较小根小于零。
即:[-(m-4)]^2-4m≥0 (Δ≥0)
(m-4)/2m-√Δ/2m<0 ( 两个根...
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图片看不清楚;
2. 显然 m=0 ,满足条件;
当m≠0时,f(x)=0转换为一元二次方程解的问题。
原点左侧至少有一个零点,即Δ≥0且较小根小于零。
即:[-(m-4)]^2-4m≥0 (Δ≥0)
(m-4)/2m-√Δ/2m<0 ( 两个根中较小根取减号)
解得:m≤6-2√5且m≠0
综合可得:m≤6-2√5
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