已知函数f(x)=x2-2mx+4,x∈[0,4] 若f(x)的最小值为-20,求实数m的值 快

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 19:51:17
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f(x)=x2-2mx+4
=(x-m)^2+4-m^2
x∈[0,4] 若f(x)的最小值为-20
m4
f(x)=x2-2mx+4
=(4-m)^2+4-m^2=20
-8m+16+4=20
得:m=0
所以实数m的值为:m=0,-4,4

对称轴为x=m,(1).当m<0时,f(x)最小值=f(0)=4,不符;(2)当0≤m≤4时,f(x)最小值=f(m)=4-m^2=-20,解得m=;(3)当m>4时,f(x)最小值=f(4)=20-8m=-20,解得m=5.
综上所述,m=2√6或m=5.