设AB是过椭圆x平方/3+y平方/2=1的右焦点F的弦,若AB得倾斜角为60°,求AB的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:38:52
设AB是过椭圆x平方/3+y平方/2=1的右焦点F的弦,若AB得倾斜角为60°,求AB的长.设AB是过椭圆x平方/3+y平方/2=1的右焦点F的弦,若AB得倾斜角为60°,求AB的长.设AB是过椭圆x

设AB是过椭圆x平方/3+y平方/2=1的右焦点F的弦,若AB得倾斜角为60°,求AB的长.
设AB是过椭圆x平方/3+y平方/2=1的右焦点F的弦,若AB得倾斜角为60°,求AB的长.

设AB是过椭圆x平方/3+y平方/2=1的右焦点F的弦,若AB得倾斜角为60°,求AB的长.
F(1,0)
AB斜率k=tan60°=√3
设直线AB：y= √3 (x-1)
x²/3 +y²/2 =1
x²/3 + 3(x-1)²/2 =1
11x² -18x+3=0
设A(x₁,y₁) B(x₂,y₂)
x₁x₂= 3/11
x₁+x₂= 18/11
|AB|=√(k²+1) √[(x₁+x₂)² - 4x₁x₂]
=2√(18²/11² - 4×3/11)
= (16√3)/11

所以，可设AB过右焦点（1，0），斜率为 tg(π/3) = √3 。可得：，所以，AB弦长的平方为： |AB| 2; =(x1-x2) 2;+(y1-y2) 2;

高中数学 椭圆方程 求救!1.设椭圆方程C: X平方/a平方+y平方/b平方=1 过点（0.4） 离心率为3/5 问题：求椭圆c的方程?2已知点P1 P2 分别是椭圆x平方/r+2 + y平方/r+1 =1 （r＞-1）的左右焦点,弦AB过点F 设AB是过椭圆x平方/3+y平方/2=1的右焦点F的弦,若AB得倾斜角为60°,求AB的长. 急!高中数学双曲线题目说是种速求法求与椭圆x平方/49+y平方/36=1有公共焦点,且过M(3,2)的双曲线方程解析是设方程为x平方/49-n+y平方/36-n=1 (36〈n〈1)然后再代入求n不懂分母为什么是这样设的… 已知2分之x的平方+y的平方=1的左焦点为F,设过点F的直线交椭圆于AB,并且线段AB的中点M在x=-y,求AB的方程（2）求过点O.F并且与椭圆的左准线L相切的圆N的方程 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 设椭圆9分之x平方+4分之y平方=1的焦点为F1,F2,直线L过点F1且与椭圆交于AB两点,则△ABF2的周长为多少? 设椭圆为x平方除9+y平方除4=1,两面焦点分别为f1,f2过f1任意作直线交椭圆与AB两点,则三角形ABF2的周长为 点M(1,1)在椭圆(X平方/4)+(Y平方/3)=1内,直线L过点M与椭圆交于A,B且M是AB的中点,求L的方程? 已知F1.F2是椭圆X的平方/16 + Y的平方/9=1的两个焦点,过点F2的直线交椭圆于A已知F1.F2是椭圆X的平方/16 + Y的平方/9=1的两个焦点,过点F2的直线交椭圆于A.B两点,若|AB|=5,则|AF1|+|BF2|=? 设椭圆x平方/3+y平方/2=1的左右焦点分别是F1,F2,直线L1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线...设椭圆x平方/3+y平方/2=1的左右焦点分别是F1,F2,直线L1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线L2垂直L1于点P,线 过椭圆25分之x的平方+9分之y的平方=1的左焦点且斜率为1的弦AB的长是 设AB是椭圆X平方/2+Y平方=1的不垂直于对称轴的弦,M为AB的中点,O为坐标原点,则kAB*kOM= 设AB是过椭圆中心的弦,F是椭圆的一个焦点.则三角形ABC最大面积?椭圆为x^2+2y^2=1 椭圆x平方/a平方+y平方/ (a平方-9)=1焦点坐标是 已知椭圆方程是m平方分之x平方加4分之y平方等于1,且过点(负2,根号3),求焦距?要求详细过程 求与椭圆x平方/9+y平方/4=1共焦点,且过点M(3,-2)椭圆的方程 已知椭圆C的焦点在X轴上,它的一个顶点恰好是抛物线Y=1/4X平方的焦点,他的离心率为2倍根号5/5设A B为椭圆上的恋歌动点,OA向量乘OB=0,过原点O作直线AB的垂涎OD,去D的轨迹方程 与椭圆x平方/4+y平方=1共焦点且过点Q(2.1)的双曲线方程是