已知0°< α< β
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 02:36:10
已知0°已知0°已知0°根据韦达定理sinα+sinβ=√2cos40°(1)sinα*sinβ=cos^240°-1/2(2)把(2)带入(1)的平方sinα^2+sinβ^2+2(cos^240°
已知0°< α< β
已知0°< α< β
已知0°< α< β
根据韦达定理sinα+sinβ=√2cos40°(1)sinα*sinβ=cos^2 40°-1/2 (2)把(2)带入(1)的平方
sinα^2+sinβ^2+2(cos^2 40°-1/2)=2(√2cos40°)^
整理得sinα^2+sinβ^2=1 sinα^2=1-sinβ^2=cosβ^2
0°< α< β<90° 所以sinα=cosβ α+ β=90°
sinα*sinβ=sinα*cos α=cos^2 40°-1/2
sin2α＝2cos^2 40°-1＝cos80°＝sin10°
2α＝10°α＝5°β＝85°β-5α＝60°
sin(β-5α)＝√3／2
呵呵。。。好好努力吧。。。