求过园x^2+y^2-8x-2y+8=0内一点P(3,-1)的最长弦和最短弦所在的直线方程(写的详细点)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:02:56
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求过园x^2+y^2-8x-2y+8=0内一点P(3,-1)的最长弦和最短弦所在的直线方程(写的详细点)
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求过园x^2+y^2-8x-2y+8=0内一点P(3,-1)的最长弦和最短弦所在的直线方程(写的详细点)
圆为(x-4)^2+(y-1)^2=9
圆心为(4,1),半径为3
最长弦为过圆心的弦:斜率k=(1+1)/(4-3)=2,因此弦为y=2(x-3)-1=2x-7
最短弦为与过圆心的弦垂直的弦,故斜率为-1/k=-1/2,因此弦为y=-1/2(x-3)-1=-x/2+1/2

圆心坐标(4,1)最长弦为过点(4,1)和(3,-1)的直线:y=2*x-7 最短弦直线方程为其垂线:2*y=6-x