证明弦切角定理需分几类,分类的标准是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 14:35:06

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证明弦切角定理需分几类,分类的标准是
分3类,标准是圆心与弦切角的相对位置

设AP切⊙O于P,PQ是弦
则∠APQ是弦切角,∠APQ夹的弧是弧PQ,弧PQ所对的圆周角记为∠PCQ
只需证明∠APQ=∠PCQ
1° O在∠APQ外部
过P作直径BP,联结BC
则BP⊥AP,∠APB=90°,且∠BCP是直径BP所对的圆周角,∠BCP=90°
则有∠APB=∠BCP,即∠APQ+∠BPQ=∠BCQ+∠PCQ
由于∠BPQ,∠BCQ都是弧BQ所对的圆周角,所以∠BPQ=∠BCQ
所以∠APQ=∠PCQ
2° O在∠APQ的一边,PQ上
此时PQ是直径,则PQ⊥AP,∠APQ=90°
而且∠PCQ是直径PQ所对的圆周角,∠PCQ=90°
所以∠APQ=∠PCQ
3° O在∠APQ内部
过P作直径BP,联结BC
则BP⊥AP,∠APB=90°,且∠BCP是直径BP所对的圆周角,∠BCP=90°
则有∠APB=∠BCP
由于∠BPQ,∠BCQ都是弧BQ所对的圆周角,所以∠BPQ=∠BCQ
所以∠APB+∠BPQ=∠BCP+∠BCQ
即∠APQ=∠PCQ

证明弦切角定理需分几类,分类的标准是证明弦切角定理, 怎么证明弦切角定理弦切角定理证明弦切角定理如何证明什么是弦切角定理?怎么证明? 圆的弦切角定理不用弦切角定理证明弦切角等于他所夹弧所对的圆周角弦切角的证明切割线定理证明（不用弦切角定理）我还没学啥是弦切角?有啥定理? 弦切角定理是什么时候学的弦切角定理的证明过程书上说要分三种情况进行证明,我已经证出前两种了（1圆心在直径上,2圆心在弦切角内,3圆心在弦切角外）谁能告诉一下第三种情况的证法?2楼的是第二种情况呀，我是圆的弦切角定理与圆周角定理有什么不同求助关于圆的所有定理,性质和概念的证明过程和图示不要书上有的.圆幂定理切线长定理垂径定理圆周角定理弦切角定理四圆定理圆内、外角定理等等一定要有. 什么是弦切角定理弦切角定理是什么弦切角定理是什么