已知a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两个不相等的实根,试判别方程x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0有无实根?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:30:53
已知a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两个不相等的实根,试判别方程x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0有无实根?已知a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两个不相等的实根,试

已知a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两个不相等的实根,试判别方程x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0有无实根?
已知a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两个不相等的实根,试判别方程x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0有无实根?

已知a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两个不相等的实根,试判别方程x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0有无实根?
x^2+2ax+1=0有两个不相等的实根
则△=4a²-4>0,得:a²>1
即:a1
方程x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0
化为:(2a²-1)x²+2ax-2a²+3=0
当a²=1/2,即a=±√2/2时,方程有一个实数根;
当a²≠1/2时,△=4a²-4(2a²-1)(-2a²+3)=16a^4-28a²+12
=16(a²-7/8)²+12-49/4
=16(a²-7/8)²-1/4
因为a²>1,所以,△=16(a²-7/8)²-1/4>0
所以,此时,方程有两个不等的实数根.
综上,当a²=1/2,即a=±√2/2时,方程有一个实数根;
当a²≠1/2时,方程有两个不等的实数根.

a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两个不相等的实根, 从而得到判别式=(2a)^2-4*1*1=4a^2-4>0, 因此a^2>1. 而方程x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0经过化简得到(2a^2-1)x^2+2ax-2a^2+3=0. 此时的判别式=4a^2-4(2a^2-1)*(3-2a^2)=4(4a^4-7a^2+3)=4(a^2-1)(4a^2-3), 由于a...

全部展开

a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两个不相等的实根, 从而得到判别式=(2a)^2-4*1*1=4a^2-4>0, 因此a^2>1. 而方程x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0经过化简得到(2a^2-1)x^2+2ax-2a^2+3=0. 此时的判别式=4a^2-4(2a^2-1)*(3-2a^2)=4(4a^4-7a^2+3)=4(a^2-1)(4a^2-3), 由于a^2>1,所以4a^2-3>0, 从而方程x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0的判别式大于0, 因此有两个不相等的实根。

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已知a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两个不相等的实数根,试着判别方程x^2+2ax+1-0.5(a^2*x^2-a^2-1)=0有无实根? 已知a,b是方程x+ax+2a+1=0的实数根,且a+b<10,求a 的取值范围? 已知f(x)=x/ax+b(a不等于0),f(2)=1,且方程ax^2+(b-1)x=0有两个相等的实数根,求f(x)是x/(ax+b) 已知a,b是方程x平方+ax+2a+1=0的实数根,且a平方+b平方 已知a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两个不相等的实根,试判别方程x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0有无实根 已知a是实数,且方程x^2+2ax+1=0有两个不相等的实根,试判别方程x^2+2ax+1+2(a^2-1)(x^2-1)=0有无实根? 已知方程|x|=1-2ax有且只有正数解,求实数a的取值范围 已知方程绝对值X=1-2ax有且只有正数解,求实数a的取值范围. 已知a是实数,且关于x的方程x2-ax+a=0有二实数α,β,试证α2+β2≥2(α+β) 已知关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0有且只有一个实根,求实数a的取值范围 已知x1,x2是方程x^2-ax-6a=0的解,且x1^2+x2^2=28,求实数a的值. 已知a,b是实数,且根号下2a+b+b-根号下2的绝对值=0.解关于x的方程ax+b=0 已知关于x的方程x3+(1-a)x2-2ax+a2=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是?如何因式分解到(x-a)(x2+x-a)=0? a为已知实数,若方程x^2+2ax+k有两个不等实根,且这两根在方程x^2+2ax+a-4=0的两根之间,则k的取值范围是 已知关于x的方程x^3+(1-a)x^2-2ax+a^2=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是 已知关于x的方程x^3+(1-a)x^3-2ax+a^2=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是? 已知关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0有且只有一个实数根.求实数a的范围要详细过程 已知在a,b是非零且不相等的实数,求证:方程x^2-ax-1=0与x^2-bx-1=0没有重根