若方程sin^2 x+2cosx+α=0有解,求实数α的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 18:17:37
若方程sin^2x+2cosx+α=0有解,求实数α的取值范围若方程sin^2x+2cosx+α=0有解,求实数α的取值范围若方程sin^2x+2cosx+α=0有解,求实数α的取值范围令t=cosx

若方程sin^2 x+2cosx+α=0有解,求实数α的取值范围
若方程sin^2 x+2cosx+α=0有解,求实数α的取值范围

若方程sin^2 x+2cosx+α=0有解,求实数α的取值范围
令t=cosx,
|t|

sin^2 x+2cosx+α=0
1-cos^2 x+2cosx+α=0
整理得
cos^2 x-2cosx-(α+1)=0
判别式
=2^2+4(a+1)>=0
4a+8>=0
a>=-2
实数α的取值范围a>=-2