如图,圆O是过△ABC定点A且与BC边相切于D的圆,且AD是∠BAC的平分线,圆O与AB,AC分别交与E,F,求证EF//BC.

如图,圆O是过△ABC定点A且与BC边相切于D的圆,且AD是∠BAC的平分线,圆O与AB,AC分别交与E,F,求证EF//BC.
如图,圆O是过△ABC定点A且与BC边相切于D的圆,且AD是∠BAC的平分线,圆O与AB,AC分别交与E,F,求证EF//BC.

如图,圆O是过△ABC定点A且与BC边相切于D的圆,且AD是∠BAC的平分线,圆O与AB,AC分别交与E,F,求证EF//BC.
证明：
连接OD
∵BC是⊙O的切线
∴OD⊥BC
∵AD是角平分线
∴弧ED=弧FD
∴OD⊥EF
∴EF‖BC

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