一个正四棱锥的两底面边长分别为m,n,侧面积等于两个底面面积之和,则这棱台的高为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 16:45:56
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一个正四棱锥的两底面边长分别为m,n,侧面积等于两个底面面积之和,则这棱台的高为多少?
一个正四棱锥的两底面边长分别为m,n,侧面积等于两个底面面积之和,则这棱台的高为多少?

一个正四棱锥的两底面边长分别为m,n,侧面积等于两个底面面积之和,则这棱台的高为多少?
设m>n,四个侧面的等腰梯形的高为H1,棱台的高为H
因为 侧面积=4*1/2*(m+n)*H1,两个底面面积之和=m*m+n*n
因为 侧面积等于两个底面面积之和
所以 4*1/2*(m+n)*H1=m*m+n*n
所以 H1=(m*m+n*n)/(2m+2n)
因为 侧面的等腰梯形的高H1在底面的投影长为H2=(m-n)/2
所以 由勾股定理得:H^2=H1^2-H2^2
所以 H=mn/(m+n)

一个正四棱锥的两底面边长分别为m,n,侧面积等于两个底面面积之和,则这棱台的高为多少? 一个正四棱锥的底面边长为1,侧面积为8,则正四棱锥的斜高是多少 已知一个正四棱锥的底面边长和侧棱都为a,这个棱锥的侧面积为多少 正四棱锥底面边长为四,侧棱锥为三,求体积 一个正四棱锥,已知底面是一个边长为4cm的正方形,高为3cm,求这个正四棱锥的体积? 正四棱锥的侧棱怎么求?底面边长为2,高是3 已知正四棱锥的底面边长为4,侧面积为32,求这个正四棱锥的体积 已知正四棱锥的底面边长为4,侧面积为32,求这个正四棱锥的体积 底面边长为2,侧棱与底面成60度的正四棱锥的侧面积为? 已知正四棱锥底面边长为2,侧面积是8,则该正四棱锥的体积是多少 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积在线等 正四棱锥的底面边长为a,侧棱和底面成45度,则它的体积 已知两个正四棱锥有公共底面,且底面边长为4,两棱锥的所有顶点都在同一个球面上,若这两个四棱锥的体积之比为1:2,则该求表面积为 正四棱锥底面边长为a,侧棱长也是a,那么过两相对侧棱的截面的面积是? 正四棱锥的底面边长为4,侧棱长为3,则其体积为多少? 已知正四棱锥底面边长为4斜高为3,它的侧面积为 已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为3根号2,则四棱锥的外接球的表面积