三角形ABC中,AC＝5,AD为∠BAC的平分线,D在BC上,且DC＝4√2,cos∠DAC＝3／5,求AD的长,求cosB的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 03:52:19

三角形ABC中,AC＝5,AD为∠BAC的平分线,D在BC上,且DC＝4√2,cos∠DAC＝3／5,求AD的长,求cosB的三角形ABC中,AC＝5,AD为∠BAC的平分线,D在BC上,且DC＝4√

三角形ABC中,AC＝5,AD为∠BAC的平分线,D在BC上,且DC＝4√2,cos∠DAC＝3／5,求AD的长,求cosB的
三角形ABC中,AC＝5,AD为∠BAC的平分线,D在BC上,且DC＝4√2,cos∠DAC＝3／5,求AD的长,求cosB的

三角形ABC中,AC＝5,AD为∠BAC的平分线,D在BC上,且DC＝4√2,cos∠DAC＝3／5,求AD的长,求cosB的
有余弦定理可知（25+x2—32）/（2*5*x）=3/5即ad=x=7
所以cosC=（32+25-49）/（2*4√2*5）=√2/10
cosa=cos2dac=2（cosdac）∧2-1=-7/25
cosb=cos（180-a-c）=cos（a+c）=cosa*cosc-sina*sinc=-7√2/10

在三角形DAC中，根据余弦定理可解出AD、
又AD为角BAC平分线，可知AB/BD=AC/CD且cos∠BAD=0.6
三角形ABD中，AD已得，AB和BD可用一个自变量表示，cos∠BAD=0.6，可解出AB和BD
然后再由余弦定理，可以算出cosB

余弦定理：cos∠DAC=(AC^2+AD^2-DC^2)/2*AD*AC
3/5=(25+AD^2-32)/10AD
AD=7
cos∠ADC=√2/2
cosB=cos(∠ADC-∠DAC)
=7 √2 /10

(1)cos∠DAC=(AC^2+AD^2-CD^2)/(2AC*AD)=3/5，代入数据解得AD=7
(2)cosC=(AC^2+CD^2-AD^2)/(2AC*CD)=√2/10，sinC=7√2/10。又cos∠BAC=2(cos∠DAC)^2-1=-7/25，sin∠BAC=24/25，所以cosB=-cos(A+C)=7√2/10

在三角形ABC中,∠BAC＝120度,以BC为边向外作等边三角形BCD.求证:AD平分∠BAC ,并且AD＝AB＋AC 在三角形ABC中,角BAC为120度,AD是角BAC的角平分线,已知AB＝5,AC＝3,求AD的长度? 在三角形ABC中.角BAC等于120°,AD平分角BAC.AB为5,AC为3,求AD?AD长！在三角形ABC中,AD为∠BAC的平分线,用正弦定理证明 AB/AC=BD/DC 如图15,已知：在三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证：AB-AC>PB-PC 如图,三角形abc中,ac>ab,ad平分∠bac,p为ad上任一点,连接pb,pc,求证：pc-pb＜ac-ab 已知,如图三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3.求AD的长已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB＝AC+CD,则∠B与∠C的度数比为?马上, 已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,若△ABC三角形ABD的周长为20cm和16cm,求AD的长、三角形ABC中,AC＝5,AD为∠BAC的平分线,D在BC上,且DC＝4√2,cos∠DAC＝3／5,求AD的长,求cosB的三角形ABC中,AC＝5,AD为∠BAC的平分线,D在BC上,且DC＝4√2,cos∠DAC＝3／5,求AD的长,求cosB的在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD＝BD求证CD垂直AC 已知三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC. 若三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,则AD平方=AB*AC-BD*CD 三角形中,中线和角平分线重合,证等腰三角形△ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证：AB=AC.在该三角形中,BAC为顶角,AB,AC为两腰.小生感激不尽! 在三角形ABC中,在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.求证CD⊥AC