为什么正切函数的对称中心是k*180度/2而不是k*180度

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 15:44:10
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为什么正切函数的对称中心是k*180度/2而不是k*180度
为什么正切函数的对称中心是k*180度/2而不是k*180度

为什么正切函数的对称中心是k*180度/2而不是k*180度
从它的性质上来回答吧
1、定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}
2、值域：实数集R
3、奇偶性：奇函数
4、单调性：在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ),k∈Z上都是增函数
5、周期性：最小正周期π
6、最值：无最大值与最小值
7、零点：(kπ,0)
8、对称性：
轴对称：无对称轴
中心对称：关于点(kπ,0)对称
9、图像（如图所示）
实际上,正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有点都是它的对称中心.

对称中心是(kπ/2,0)，这个是很重要的考点！
显然（0，0）点是对称中心，由于正切函数是以π为周期的，所以（kπ,0)都是对称中心，
现在只要考虑(π/2,0)，当你把正切函数的整个图象绕点(π/2,0)旋转180度时，你就会发现和原来的图象是完全重合的，也就是说(π/2,0)也是正切函数y=tan x的对称中心，所以综上可知，正切函数y=tan x的对称中心是(kπ/2,0)...

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对称中心是(kπ/2,0)，这个是很重要的考点！
显然（0，0）点是对称中心，由于正切函数是以π为周期的，所以（kπ,0)都是对称中心，
现在只要考虑(π/2,0)，当你把正切函数的整个图象绕点(π/2,0)旋转180度时，你就会发现和原来的图象是完全重合的，也就是说(π/2,0)也是正切函数y=tan x的对称中心，所以综上可知，正切函数y=tan x的对称中心是(kπ/2,0)，

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