三角函数sin cos tan分别在30 45 60 90度,写出运算过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 22:07:23
三角函数sin cos tan分别在30 45 60 90度,写出运算过程.
三角函数sin cos tan分别在30 45 60 90度,写出运算过程.
三角函数sin cos tan分别在30 45 60 90度,写出运算过程.
这是几个特殊角,画一个直角三角形,
如果边角为45度时,两腰相等,tan45=1; 同时知斜边=√2.腰(勾股定理),所以sin45=cos45=1/√2=√2/2;
如果边角为30度时,作斜边的中线,不难看出,对边=斜边/2；所以sin30=cos60=1/2; 同时知邻边=√3/2斜边(勾股定律); 所以cos30=sin60=√3/2;
90度比较特殊,可以画直角坐标系看,选一点A(a, b); 则有sinAOX=b/√(a^2+b^2); cosAOX=a/√(a^2+b^2);
当a=0时,角AOX=90度；sin90=1; cos90=0;
30 45 60 90
sin 1/2 √2/2 √3/2 1
cos √3/2 √2/2 1/2 0
tan √3/3 1 √3 不存在过...
全部展开
30 45 60 90
sin 1/2 √2/2 √3/2 1
cos √3/2 √2/2 1/2 0
tan √3/3 1 √3 不存在
收起
这个不需要运算过程。。。。完全就相当于乘法表
30° 45° 60° 90°
sin 1/2 √2/2 √3/2 1
cos √3/2 √2/2 1/2 0
tan √3/3 1 √3 不存在
Lz想要过程可以把sin等用泰勒展开式展开
然后就可以带进去计算了
比如sinx=x-(x^3)/3！+(x^5)/5！-(x^7)/7! +(x^9)/9!+……把角度带进x就可以了。
其他三角函数一样
30 45 60 90
sin 1/2 √2/2 √3/2 1
cos √3/2 √2/2 1/2 0
tan √3/3 1 √3 不存在<...
全部展开
30 45 60 90
sin 1/2 √2/2 √3/2 1
cos √3/2 √2/2 1/2 0
tan √3/3 1 √3 不存在
这是几个特殊角，画一个直角三角形，
如果边角为45度时，两腰相等，tan45=1; 同时知斜边=√2.腰(勾股定理)，所以sin45=cos45=1/√2=√2/2;
如果边角为30度时，作斜边的中线，不难看出，对边=斜边/2；所以sin30=cos60=1/2; 同时知邻边=√3/2斜边(勾股定律); 所以cos30=sin60=√3/2;
90度比较特殊，可以画直角坐标系看，选一点A(a, b); 则有sinAOX=b/√(a^2+b^2); cosAOX=a/√(a^2+b^2);
当a=0时，角AOX=90度；sin90=1; cos90=0;
收起