已知函数f(x)=ax-lnx. ,g(x)=lnx/x,定义域是(0,e],e是自然对数的底数,a属于R(1)a=1时,求证:f(m)>g(N)+17/27对一切m,n属于(0,e]恒成立.(2)是否存在实数a,使得f(x)的最小值是3,存在的话,求出a的值,不
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 15:24:07
已知函数f(x)=ax-lnx. ,g(x)=lnx/x,定义域是(0,e],e是自然对数的底数,a属于R(1)a=1时,求证:f(m)>g(N)+17/27对一切m,n属于(0,e]恒成立.(2)是否存在实数a,使得f(x)的最小值是3,存在的话,求出a的值,不
已知函数f(x)=ax-lnx. ,g(x)=lnx/x,定义域是(0,e],e是自然对数的底数,a属于R
(1)a=1时,求证:f(m)>g(N)+17/27对一切m,n属于(0,e]恒成立.
(2)是否存在实数a,使得f(x)的最小值是3,存在的话,求出a的值,不存在的话,说明理由
已知函数f(x)=ax-lnx. ,g(x)=lnx/x,定义域是(0,e],e是自然对数的底数,a属于R(1)a=1时,求证:f(m)>g(N)+17/27对一切m,n属于(0,e]恒成立.(2)是否存在实数a,使得f(x)的最小值是3,存在的话,求出a的值,不
1.f'(x)=1-1/x=(x-1)/x
x∈(0,1),f"(x)
(1)a=1时,f(x)=x-lnx,f'(x)=1-1/x
当0
g'(x)=(1-lnx)/x^2,当0
1-1/e>17/27,得证
(2)f'(x)=...
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(1)a=1时,f(x)=x-lnx,f'(x)=1-1/x
当0
g'(x)=(1-lnx)/x^2,当0
1-1/e>17/27,得证
(2)f'(x)=a-1/x,因为在(0,e]上1/x取值范围是[1/e,无穷)
若a>=1/e,则在x=1/a处f(x)取最小值1+lna
所以a=e^2时,f(x)的最小值是3
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