周长为20的直角三角形的面积怎么算

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/09 08:28:32

周长为20的直角三角形的面积怎么算周长为20的直角三角形的面积怎么算周长为20的直角三角形的面积怎么算已知条件：三条边的和为定值首先证明底边确定时,等腰三角形面积最大证明如下：因为底边确定,又由于三边

周长为20的直角三角形的面积怎么算
周长为20的直角三角形的面积怎么算

周长为20的直角三角形的面积怎么算
已知条件：三条边的和为定值
首先证明底边确定时,等腰三角形面积最大
证明如下：
因为底边确定,又由于三边之和为定值
因此另外两边的和为定值
因此根据椭圆的定义,此三角形可视为以底边两顶点为中心,上边顶点的轨迹为边的椭圆形
而椭圆形与Y轴的交点处纵坐标（即三角形的高）最大,故此时三角形面积最大
故三角形为等腰三角形
证毕（这个是技巧性的证明,也可以用三角函数来证明,从略）
下面求解三角形的底边长度：
设底边的一半为a,一条腰为b
由于三角形为等腰三角形,且三边和为定值
可知a+b为定值,设为c
三角形的高为：
根号下b的平方减a的平方
写作[b(2)-a(2)](0.5)
故三角形的面积为
a*根号下b的平方减a的平方
写作a*[b(2)-a(2)](0.5)
上式等于
{[b(2)-a(2)]*a(2)}(0.5)
因此当且仅当b方减a方等于a方式
该式有最小值
此时b(2)=2a(2)
解得
b=根号2乘以a
因此三角形为等腰直角三角形

周长为20的直角三角形的面积怎么算（高考）周长为2+2√2的直角三角形面积最大值怎么算直角三角形的周长为4,求直角三角形面积的最大值? 已知直角三角形的周长为20,求最大面积已知直角三角形的周长为20,求最大面积周长为2的直角三角形面积的最大值为? 周长为2的直角三角形面积的最大值为多少已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它已知直角三角形ABC的周长为20，面积为10，求它三边的长。等腰直角三角形的周长为2P,其面积为等腰直角三角形的周长为2P,其面积为直角三角形的面积为20平方厘米,斜边上的中线为2cm,则直角三角形的周长为多少? 直角三角形的周长为2,求它的最大面积已知一个直角三角形的周长为20cm,面积为20cm²,那么这个直角三角形的斜边长为? 已知一个直角三角形的周长为20cm,面积为20cm²,那么这个直角三角形的斜边长为? 直角三角形的面积怎么算直角三角形的面积怎么算边长为整数且面积等于周长的直角三角形个数一个等腰直角三角形的周长为2P求面积