对于两次函数y=ax平方+bx+c 用配方方法求出它的对称轴和顶点坐标?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:59:02
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对于两次函数y=ax平方+bx+c 用配方方法求出它的对称轴和顶点坐标?
y=ax^2+bx^2+c
=a(x^2+b/a*x)+c
=a[x^2+2*(b/2a)x+(b/2a)^2-(b/2a)^2]+c
=a(x+b/2a)^2+c-a*(b/2a)^2
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
可见,
顶点为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),
对称轴为x=(-b/2a)x
抛物线的顶点坐标为(h,k)
y=ax^2+bx+c 都可用配方法化成如下的形式:
y=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a).(2) 它跟(1)对比
得:h=-b/(2a) k =(4ac-b^2)/(4a)
所以对称轴 x=-b/(2a)
顶点坐标:[-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)]