关于两边之和大于第三边的问题.一个三角形三边之和为30厘米,有a、b、c三条边,且a≠b≠c,请说说这种情况的三角形有多少种?请把分析思路和解题过程发给我 .a、b、c（只能为整数）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 23:35:07
关于两边之和大于第三边的问题.一个三角形三边之和为30厘米,有a、b、c三条边,且a≠b≠c,请说说这种情况的三角形有多少种?请把分析思路和解题过程发给我 .a、b、c（只能为整数）
关于两边之和大于第三边的问题.
一个三角形三边之和为30厘米,有a、b、c三条边,且a≠b≠c,请说说这种情况的三角形有多少种?请把分析思路和解题过程发给我 .
a、b、c（只能为整数）
关于两边之和大于第三边的问题.一个三角形三边之和为30厘米,有a、b、c三条边,且a≠b≠c,请说说这种情况的三角形有多少种?请把分析思路和解题过程发给我 .a、b、c（只能为整数）
边长是不是都得是整数,不然就有无数个解.如果都是整数
假设最大边为a,则b+c>a,a+b+c>2a,aa>10,所以a只能11、12、13、14然后分别讨论b、c
此题不严谨，如果没说边长是整数，那么就有无数种。
如果把边长当做是整数，那么就要按照情况分析，分析是要注意分情况是边要按照从大到小的顺序以免重复，（即c≥b≥a)，因为三角形三边是无序的，只要三边相同就是同一个三角形。
以下思路仅供参考，不能保证是最简单的。
分情况清要明确三角形三边关系，即a+b>c，a，b为小边是最难满足的，如果这个都满足了别的就更能满足了，那么临界的条...
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此题不严谨，如果没说边长是整数，那么就有无数种。
如果把边长当做是整数，那么就要按照情况分析，分析是要注意分情况是边要按照从大到小的顺序以免重复，（即c≥b≥a)，因为三角形三边是无序的，只要三边相同就是同一个三角形。
以下思路仅供参考，不能保证是最简单的。
分情况清要明确三角形三边关系，即a+b>c，a，b为小边是最难满足的，如果这个都满足了别的就更能满足了，那么临界的条件是a+b=c=30/2=15，此时恰好构不成三角形，以a为基点开始讨论，找出临界值的b,c，然后在b增大，随之c就减小（此时一定能构成三角形），为了不重复，一定保证c≥b≥a，且由于a+b=15且b≥a所以讨论a从1到7即可。这一前提。
当a=1时，临界值c=15，此时b=14，如果b=15,时c=14
当a=3时，临界值c=15，此时b=12，如果b=13,时c=14>b，满足，如果b=14,时c=13
……
自己试一下吧，有不懂的或是什么建议，请赐教。
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列出来就可以 一个一个的试
8 9 13
7 9 14
9 10 11
8 10 12
7 10 13
6 10 14
如果把边长当做是整数
三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边
列不等式组如下：
a+b＞c a-b＜c 因为a+b+c=30
由不等式一两边同时加c得：a+b+c＞2c也就是30＞2c变为，c15
同理a，b，也＜15因为a+b+c=30，所以至少有一条边＜10，一条边大于10
则有6 10 14
6 11 13...
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如果把边长当做是整数
三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边
列不等式组如下：
a+b＞c a-b＜c 因为a+b+c=30
由不等式一两边同时加c得：a+b+c＞2c也就是30＞2c变为，c15
同理a，b，也＜15因为a+b+c=30，所以至少有一条边＜10，一条边大于10
则有6 10 14
6 11 13
7 9 14
7 10 13
7 11 12
8 9 13
8 10 12
9 10 11
共8种
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