如何证明三角形任意两边之和大于第三边?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:28:37
如何证明三角形任意两边之和大于第三边?
如何证明三角形任意两边之和大于第三边?
如何证明三角形任意两边之和大于第三边?
做垂线应该可以吧~
比如说有△ABC,作CD⊥AB于D,显然∠CDA=∠CDB=90°；
而∠A或∠B必有一个为锐角,根据“大角对大边,小角对小边”,可证AC>AD,同理亦得BC>DB,则AC+BC>AD+BD=AB.
其它的情况应该差不多吧...
网上还有其它的回答：
http://zhidao.baidu.com/question/146653664.html?si=4
http://zhidao.baidu.com/question/31863433.html?fr=qrl&cid=197&index=1
http://zhidao.baidu.com/question/104566684.htmlfr=qrl&cid=104&index=4
你自己看看吧~~~祝你找到好解法...
公理：两点之间，直线最短
所以两边之和就是一条折现，肯定比第三边的直线大
这个是定理，你记住就行了，不用证，也没办法证
如果第三条边大于两条边之和，那么它就不能围成一个三角形
可以用反证法证明
设任意三角形的三边分别为：a,b,c,（自然：a大于0，b大于0，c大于0）
根据反证法，我们这样假设：三角形的任意两边之和都小于或者等于第三边。
所以：a+b小于或等于 c（1）
a+c小于或等于 b（2）
b+c小于或等于 a（3）
将（1）（2）（3）相...
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可以用反证法证明
设任意三角形的三边分别为：a,b,c,（自然：a大于0，b大于0，c大于0）
根据反证法，我们这样假设：三角形的任意两边之和都小于或者等于第三边。
所以：a+b小于或等于 c（1）
a+c小于或等于 b（2）
b+c小于或等于 a（3）
将（1）（2）（3）相加可以得出：2（a+b+c）小于或等于（a+b+c），即：（a+b+c）小于或等于0，
这个结论错误，
故：假设不成立，即：三角形任意两边之和大于第三边。
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