如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC中,AB//OC,点A(4,0),直线y=-1/4x+3经过顶点B,于y轴交与顶点C （1）：求顶点B的坐标

如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC中,AB//OC,点A(4,0),直线y=-1/4x+3经过顶点B,于y轴交与顶点C （1）：求顶点B的坐标
如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC中,AB//OC,点A(4,0),直线y=-1/4x+3经过顶点B,于y轴交与顶点C                                                                                                  （1）：求顶点B的坐标 （2)：     如图,直线L经过点C,与直线AB交与点M,点O‘为点O关于直线L的对称点,连接并延长CO’,交直线AB  于D.当CD=5       时,求直线L的解析式 （3）：在（2）的 条件下,点P在直线L上运动,点Q在直线OD上运动,以P,Q,B,C为顶点构成平行四边形,若能,求出点P的坐标                                                                        

              

如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC中,AB//OC,点A(4,0),直线y=-1/4x+3经过顶点B,于y轴交与顶点C （1）：求顶点B的坐标
郭敦顒回答：
在平面直角坐标系中,O为原点,直角梯形OABC中,AB//OC,点A(4,0),直线BC的方程是y=－1/4x+3
（1）设顶点B的坐标是B（x,y）
∵AB//OC,点A(4,0),
∴x=4,代入直线BC的方程,y=－1/4x+3=－4/4+3=2
∴点B的坐标是B（4,2）.
由点C在Y轴上,且由直线BC的方程y=－1/4x+3,当x=0时,y=3
∴C的坐标是B（0,3）.
（2）作CE⊥AD于E,则在Rt⊿中,
∵CE=4,CD=5,∴ED=4,AD=3+3=6,
∴D的坐标是D（4,7）,
∴直线CD的斜率k=3/4=0.75=tan∠DCB,∴∠DCB=36.87°
∴∠DOA=36.87°+90°=126.87°,126.87°/2=63.435°
∵点O‘为点O关于直线L的对称点,
∴直线L是∠DOA角的平分线
直线L的斜率k=tanθ,θ=180°－（90°－126.87°/2）=153.435°
k=tanθ=－0.5,
直线L的解析式是：y=－0.5x+3  （3是Y轴上的截距,C的纵标）
（3）直线OD的方程是,y=（6/4）x,y=（3/2）x,
QPBC是平行四边形,PQ=BC,BP=CQ,BP∥CQ,
设P的坐标是P（x1,y1）,Q的坐标是Q（x2,y2）,则有
BP²=（x1－4）²+（y1－2）²=（x2－0）²+（y2－3）²=CQ    ①
PQ=（x1－x2）²+（y1－y2）²=4²+（2－3）²=17=BC²   ②
CP的方程是y1=－0.5x1+3       ③
OQ的方程是y2=（3/2）x2       ④
解上①②③④联立方程组,可求得P的坐标（x1,y1）,但按常规解法也不容易,现按作图与尝试—逐步逼近法求解——
由作图直观看,而设x1=5,则x2=1,y1 =－0.5x1+3=0.5,y2=（3/2）x2=3/2,
检验1：（x1－4）²+（0.5－2）²=（1－0）²+（y2－3）²
（5－4）²+（0.5－2）²=（1－0）²+（3/2－3）²
1²+1.5²=1²+（－3/2）²=1²+1.5²,符合,
检验2：（x1－x2）²+（y1－y2）²=17,（5－1）²+（0.5－3/2）²=17,符合
∴P的坐标是（5,0.5）.

（1）因为AB垂直于x轴，所以设点B的坐标为（4，yB），又因为点B在直线y=－1/4x＋3上，所以yB=－1/4×4＋3=2，所以点B的坐标为（4，2）；（2）由题可知，C点经过直线y=－1/4x＋3，且点C在y轴上，所以点C的坐标为（0，3），因为CD=5，AO=4，所以，AD=3＋根号5的平方－4的平方=6，所以点D的坐标为（4，6），根据直线解析式可解得直线CD解析式为y=3/4x＋3，因...

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（1）因为AB垂直于x轴，所以设点B的坐标为（4，yB），又因为点B在直线y=－1/4x＋3上，所以yB=－1/4×4＋3=2，所以点B的坐标为（4，2）；（2）由题可知，C点经过直线y=－1/4x＋3，且点C在y轴上，所以点C的坐标为（0，3），因为CD=5，AO=4，所以，AD=3＋根号5的平方－4的平方=6，所以点D的坐标为（4，6），根据直线解析式可解得直线CD解析式为y=3/4x＋3，因为点O‘在CD上，所以设点O‘的坐标为（x，3/4x＋3），因为点O与点O‘关于直线L对称，所以OO‘垂直直线L，CO‘=CO，所以根号x的平方＋（3/4x＋3－3）的平方=3，解得x=87/36，所以的O‘的坐标为（87/36，77/16），所以直线OO‘的解析式为y=231/116x，因为直线L垂直于OO‘，所以直线L的解析式为y=－116/231x＋3，（3）不能使P，Q，B，C构成平行四边形。

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（1）∵A（4，0），AB∥OC，设点B的坐标为（4，y）
把x=4代入y=-1 4 x+3中，得：y=2，
∴B（4，2）；
（2）过C点作CN⊥AB于N，∵AB∥OC，∴∠OCM=∠DMC，
由题意∠DCM=∠OCM，
∴∠DCM=∠DMC
∴CD=MD=5，
∵y=-1 4 x+3，当x=0时y=3，
∴OC=3，
∵C...

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（1）∵A（4，0），AB∥OC，设点B的坐标为（4，y）
把x=4代入y=-1 4 x+3中，得：y=2，
∴B（4，2）；
（2）过C点作CN⊥AB于N，∵AB∥OC，∴∠OCM=∠DMC，
由题意∠DCM=∠OCM，
∴∠DCM=∠DMC
∴CD=MD=5，
∵y=-1 4 x+3，当x=0时y=3，
∴OC=3，
∵CN=OA=4，
∴NM=2，
∴AM=1
∴M（4，1），
设l解析式y=kx+b把（0，3）（4，1）代入
得： 3=b 1=4k+b ，解得 k=-1 2 b=3 ，
∴l的解析式为：y=-1/2x+3，
望采纳！

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由D点坐标和C点坐标求出CD方程，co=co'，求出o'坐标 设CA方程，根据对称解出方程