边长为a的正三角形ABC,A,B分别在直角坐标系的x轴,y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,求OC长的最大值.能否将余弦定理推证一下,若能推证再送50分。
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:13:37
边长为a的正三角形ABC,A,B分别在直角坐标系的x轴,y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,求OC长的最大值.能否将余弦定理推证一下,若能推证再送50分。边长为a的正三角形ABC,A,B分别在直角坐标
边长为a的正三角形ABC,A,B分别在直角坐标系的x轴,y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,求OC长的最大值.能否将余弦定理推证一下,若能推证再送50分。
边长为a的正三角形ABC,A,B分别在直角坐标系的x轴,y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,求OC长的最大值.
能否将余弦定理推证一下,若能推证再送50分。
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设A、B分别为(x,0),(0,y)
则有:OA=x ; OB=y ; x^2+y^2=a^2
由图象可知:sinOAB=y/a
cosOAB=x/a
OAC=OAB+60
由余弦定理可知:OC^2=OA^2+AC^2-2OA*AC*cosOAC
则有:OC^2=x^2+a^2-2axcos(OAB+60)
=x^2+a^2-2ax(cosOABcos60-sinOABsin60)
=x^2+a^2-2ax(1/2cosOAB-根号3/2sinOAB)
=x^2+a^2-2ax(x/2a-根号3y/2a)
=x^2+a^2-x^2+根号3xy
=a^2+根号3xy
a为定值,a^2为定值,所以当xy最大时,OC^2取得最大值,即OC取得最大值
又 x^2+y^2=a^2,由均值不等式可知:x^2+y^2>=2xy,当且仅当x=y时取等号
所以:xy
MO⊥NO于点O,边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在射线OM、ON上滑动,求OC最大值
已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A,B分别在平面直角坐标系的x轴,y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,连接OC已知边长为a的正三角形ABC(一象限),两顶点A,B分别在平面直角坐标系的x轴,y轴的正半
已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A,B分别在平面直角坐标系的x轴,y轴的正半轴上滑拜托了各位 已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A,B分别在平面直角坐标系的x轴,y轴的正半轴上滑动,点C在第一象
知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的点PQ分别在AC、AB上,将△RPQ沿AB、AC、CA顺时针连续已知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的顶点R和点A重合,点PQ分别在AC、AB上,将△R
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如图,OM⊥ON于O,已知边长为2的正三角形ABC,两顶点A,B分别在射线OM,ON上滑动滑动过程中,连结OC,则OCOM⊥ON于O,已知边长为2的正三角形ABC,两顶点A,B分别在射线OM,ON上滑动滑动过程中,连结OC,OC的最大
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已知正三角形ABC的边长为a,那么三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'的面积为?
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已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限、、什么时候OC最大,是OC的值
边长为a的正三角形ABC,A,B分别在直角坐标系的x轴,y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,求OC长的最大值.能否将余弦定理推证一下,若能推证再送50分。
边长为a的正三角形ABC,A,B分别在直角坐标系的x轴,y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,求OC长的最大值.
已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,什么时候OC最小(直接写出答案)
关于数学抛物线的一个问题(初中)已知边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在x轴,y轴上滑动,点C在第一象限,连接OC,则OC的长最大值是多少?
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A,C,E在同一条直线上,△ABC与三角形CDE均为正三角形,M,N分别为AD与BE的中点,求证△CMN也是正三角形图自己画 3Q啦
MO⊥NO于点O,边长为a的正三角形ABC,两顶点A、B分别在射线OM、ON上滑动,求OC最大值内个、麻烦用初二的知识去解题.......
边长为a的正三角形ABC中有边长为b的正三角形DEF,如图,求三角形ADF内接圆R的半径是多少?