等边三角形内部任一点到三边的距离之和为定值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 19:55:32
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等边三角形内部任一点到三边的距离之和为定值
等边三角形内部任一点到三边的距离之和为定值

等边三角形内部任一点到三边的距离之和为定值
等边三角形内部任一点到三边的距离之和为定值,这个定值就是等边三角形是高.
设P为等边三角形ABC内的任意一点,P到AB,BC,CA的垂线段为PD,PE,PF,
作高AM⊥BC于M.连结PA,PB,PC.
由S△PAB+S△PBC+S△PAC=S△ABC,得
1/2*AB*PD+1/2*BC*PE+1/2*AC*PF=1/2*BC*AM,
因为AB=BC=AC,可得 PD+PE+PF=AM.

等边三角形内部任一点到三边的距离之和为定值 求证：等边三角形中任一点,到三边的距离之和为定值. 求证...等边三角形内部任一点到三边的距离之合为定值..是指三角形中的任意一点么?为什么是定值,图怎么画.. 边长为a的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值,这个定值等于?将上个结论推广到空间是：棱长为a的正四面体内任一点到各面距离之和等于? 等边三角形ABC的边长为a,则三角形ABC内任一点P到 三边的距离之和为. 求证：正三角形中的任一点到三边距离之和为定值. 变长为a的等边三角形内任一点到三边距离之和为多少?推广到空间：棱长为a的正四面体内任一点到各面距离之和为多少? P点是等边三角形ABC内任一点,试探究P点到三边的距离之和是定值. 求证;等边三角形内部任意一点到三边的距离之和为定值按题意画图, 已知正△ABC的边长为a,P为△ABC内任一点,用解析法证明：P到三边距离之和为定值 已知O是边长为2的等边三角形ABC内任一点,那么它到三角形的三边的距离之和是多少?说下思路! 用面积法证明,等边三角形内任一点到三边距离之和等于一边上的高 等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值. 证明等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值（利用点到直线的距离公式） 证明等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值（利用点到直线的距离公式） 平面几何中,有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值（根号3）除以2 倍的a,类比平面几何结论 得出“各个面为 证明:等边三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值 求证三角形内任一点到三边的距离之和等于一边的高?