角ABC中,AB=AC,角ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE,EF和CF,1.求证AE=CF2.若角CAE=30求∠EFC的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 11:42:42
角ABC中,AB=AC,角ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE,EF和CF,1.求证AE=CF2.若角CAE=30求∠EFC的度数
角ABC中,AB=AC,角ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE,EF和CF,1.求证AE=CF2.若角CAE=30
求∠EFC的度数
角ABC中,AB=AC,角ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE,EF和CF,1.求证AE=CF2.若角CAE=30求∠EFC的度数
题目有错吧,应是：AB=BC吧,答案是：
∵BC=AB BE=BF ∠CBF=∠ABE
∴△CBF≌△ABE
∴AE=CF
∵∠CAE=30°
∴∠AEB=75°
∠AEB=∠CFB
∵∠BFC=45°
∴∠EFC=30°
楼主写的题目有错，因该是AB=BC，否则你都画不出图来，直角边能等于斜边吗
解答第一问：
在三角形ABE中，AE方=AB方+BE方
在三角形BCF中，CF方=BC方+BF方
由于AB=BC；BE=BF
所以AE=CF
第二问由于三角形ABE和三角形BCF相等
由题意你可以求出角BAE=45-30=15度
角AEB=75度
所以...
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楼主写的题目有错，因该是AB=BC，否则你都画不出图来，直角边能等于斜边吗
解答第一问：
在三角形ABE中，AE方=AB方+BE方
在三角形BCF中，CF方=BC方+BF方
由于AB=BC；BE=BF
所以AE=CF
第二问由于三角形ABE和三角形BCF相等
由题意你可以求出角BAE=45-30=15度
角AEB=75度
所以角BFC也等于75度，而角BFE=45度
所以角EFC=75-45=30度
收起
题目没有错。
（1）证明：在△AEB和△CFB中，
∵BE=BF
∠ABC=∠CBF=90°
AB=BC
∴△ABE≌△CBF（SAS）．
∴AE=CF．
（2）∵AB=BC，∠ABC=90°，∠CAE=30°，
∴∠CAB=∠ACB=1/2
（180°-90°）=45°，∠EAB=45°-30°=15°．
∵...
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题目没有错。
（1）证明：在△AEB和△CFB中，
∵BE=BF
∠ABC=∠CBF=90°
AB=BC
∴△ABE≌△CBF（SAS）．
∴AE=CF．
（2）∵AB=BC，∠ABC=90°，∠CAE=30°，
∴∠CAB=∠ACB=1/2
（180°-90°）=45°，∠EAB=45°-30°=15°．
∵△ABE≌△CBF，
∴∠EAB=∠FCB=15°．
∵BE=BF，∠EBF=90°，
∴∠BFE=∠FEB=45°．
∴∠EFC=180°-90°-15°-45°=30°
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