证明:若f(x)=ax+b,则f(x1+x2/2)=[f(x1)+f(x2)]/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 01:24:49
证明:若f(x)=ax+b,则f(x1+x2/2)=[f(x1)+f(x2)]/2证明:若f(x)=ax+b,则f(x1+x2/2)=[f(x1)+f(x2)]/2证明:若f(x)=ax+b,则f(x

证明:若f(x)=ax+b,则f(x1+x2/2)=[f(x1)+f(x2)]/2
证明:若f(x)=ax+b,则f(x1+x2/2)=[f(x1)+f(x2)]/2

证明:若f(x)=ax+b,则f(x1+x2/2)=[f(x1)+f(x2)]/2
f(x)=ax+b
f((x1+x2)/2)
=a((x1+x2)/2)+b
=ax1/2+ax2/2+b
[f(x1)+f(x2)]/2
=[ax1+b+ax2+b]/2
=ax1/2+ax2/2+b
所以
f(x1+x2/2)=[f(x1)+f(x2)]/2

f(x1+x2/2)=1/2*a*(x1+x2)+b
[f(x1)+f(x2)]/2
=[(ax1+b)+(ax2+b)]/2
=1/2*a*(x1+x2)+b
=f(x1+x2/2)

这明显是一个直线,所以肯定是这样的

f[(x1+x2)/2]=a[(x1+x2)/2]+b=
[f(x1)+f(x2)]/2=(ax1+b+ax2+b)/2=1/2(x1+x2)+b
所以相等

题目是不是错了,应该是f((x1+x2)/2)将要证明的式子左右用f(x)=ax+b代入展开即可。

证明:若f(x)=ax+b,则f((x1+x2)/2)={f(x1)+f(x2)}/2] 证明:若f(x)=ax+b,则f(x1+x2/2)=[f(x1)+f(x2)]/2 证明:若f(x)=ax+b 则f(x1+x2/2)=f(x1)+f(x2)/2 证明 :若f(x)=ax+b 则f[x1+x2/2]=f(x1)+f(x2) 证明:若f(x)=x^2+ax+b,则:f((x1+x2)/2) 证明 (1) 若f(x)=ax+b,则f(X1+X2/2)=f(X1)+f(X2)/2(2) 若g(x)=X2+ax+b,则g(x1+x2/2) 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c.(1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)必有两个零点.(2)若对x1、x2∈R且x1<x2,f(x1)≠f(x2),方程f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]有两个不等实根,证明必有一实根属于(x1,x2) 函数f(x)=ln1/x-ax*x+x(a>0),若f(x)有两个极值点X1,X2,证明f(X1)+f(x2)>3-2ln2 1、已知函数f(x)=ax2 +2ax+4(a>0),若x1<x2,x1+x2=0,则( ) a.f(x1)<f(x2) b.f(x1)=f(x2) c.f( 1、设f(x)=1+x²/1-x²,求证f(1/x)=-f(x)2、若f(x)=ax+b,则f(x1+x2/2)=f(x1)+f(x2)/2 【数学】一道关于函数的证明题已知:f(x)=ax+b求证:f[(x1+x2)/2]=f{[(x1)+f(x2)]/2]} 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(1)若a>b>c且F(1)=0,证明:F(X)的图像与X轴有两相异交点.(2)证明:若对X1,X2,且X1 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c (1)若a>b>c且f(1)=0,证明:f(x)的图象与x轴有两个相异交点;(2)证明:若对x1,x2且x1 已知二次函数 f(x)=ax^2+bx+c (1)若a>b>c,且 f(1)=0,证明f(x)必有两个零点 (2)设x1,x2∈R,且f(x已知二次函数 f(x)=ax^2+bx+c (1)若a>b>c,且 f(1)=0,证明f(x)必有两个零点(2)设x1,x2∈R,且f(x1)≠f(x2), 对于二次函数f(x)=ax平方+bx+c,若有三个彼此相异的实数x1.x2.x3.使f(x1)=f(x2)=f(x3)=0,证明:a=b=c=0 f(x)=x.e^(-x) 证明:若f(x1)=f(x2),则x1+x2>2 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于A.-b/2aB.-b/aC.cD.(4ac-b^2)/4a 设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于 (A)-b/2a(B)-b/a(C)c(D)4a