在△ABC中,CD交AB与点E,且AE:EB=1:2,EF‖BC‖AD,EF交AC于点F,S△ADE=1,求S△BCE和S△AEF
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 22:03:33
在△ABC中,CD交AB与点E,且AE:EB=1:2,EF‖BC‖AD,EF交AC于点F,S△ADE=1,求S△BCE和S△AEF
在△ABC中,CD交AB与点E,且AE:EB=1:2,EF‖BC‖AD,EF交AC于点F,S△ADE=1,求S△BCE和S△AEF
在△ABC中,CD交AB与点E,且AE:EB=1:2,EF‖BC‖AD,EF交AC于点F,S△ADE=1,求S△BCE和S△AEF
用相似三角形
因为AD‖BC
所以 角ABC=角DAB
角DCB=角BAD
又因为 角AED=角BEC
所以△BCE与△ADE是相似三角形
又因为AE:EB=1:2
所以S△BCE= 4S△ADE=4
因为S△BCE=三分之二S△ABC
所以S△ABC=6
又因为AE:EB=1:2 且EF‖BC
所以AF:CF=1:2
所以S△AEF:S△ABC=1:9
所以S△AEF= 三分之二
你几年级的
用相似三角形
因为AD‖BC
所以 角ABC=角DAB
角DCB=角BAD
又因为 角AED=角BEC
所以△BCE与△ADE是相似三角形
又因为AE:EB=1:2
所以S△BCE= 2 S△ADE=2
因为S△BCE=三分之二S△ABC
全部展开
你几年级的
用相似三角形
因为AD‖BC
所以 角ABC=角DAB
角DCB=角BAD
又因为 角AED=角BEC
所以△BCE与△ADE是相似三角形
又因为AE:EB=1:2
所以S△BCE= 2 S△ADE=2
因为S△BCE=三分之二S△ABC
所以S△ABC=3
又因为AE:EB=1:2 且EF‖BC
所以AF:CF=1:2
所以S△AEF:S△ABC=1:9
所以S△AEF= 三分之一
收起