如图所示,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AD=BC,AC 和BD相交于点O,试说明OA=OB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:36:03
如图所示,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AD=BC,AC和BD相交于点O,试说明OA=OB如图所示,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AD=BC,AC和BD相交于点O,试说明OA=OB如图所示,在

如图所示,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AD=BC,AC 和BD相交于点O,试说明OA=OB
如图所示,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AD=BC,AC 和BD相交于点O,试说明OA=OB

如图所示,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AD=BC,AC 和BD相交于点O,试说明OA=OB
不妨设AB是下底
方法一:
因为等腰梯形的对角线相等
所以AC=BD
又因为AD=BC,AB=AB
所以△ABC≌△BAD(SSS)
所以∠ABD=∠BAC
所以OA=OB
方法二:
过C作CE∥BD交AB的延长线于E
则四边形BECD是平行四边形
所以BD=CE
又因为等腰梯形的对角线相等
所以AC=BD
所以AC=CE
所以∠E=∠CAE
因为∠E=∠ABD
所以∠CAB=∠ABD
所以OA=OB
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证明:∵AD=BC,
∴∠ADC=∠BCD,∠DAB=∠CBA,
CD=DC
∴ΔADC≌ΔBCD,
∴∠DAC=∠CBD,
∴∠DAB-∠DAC=∠CBA-∠CBD,
即,∠OAB=∠OBA,
∴OA=OB

图呢

因为ad=bc,所以∠bad=角abc,又因为ab=ab,ad=bc,所以三角形bad全等于三角形abc所以角oad=角obc,又因为角aod=角boc,ad=bc,所以三角形aoc全等于三角形boc,所以oa=ob

已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证:AB=DC 如图所示在梯形abcd中 ad//bc ad=ab=dc.BD垂直CD 求角C的度数 如图所示,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AD=BC,AC 和BD相交于点O,试说明OA=OB 如图所示,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AD=BC,AC 和BD相交于点O,试说明OD=OC 如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC‖AB,AD=DC=4cm,求梯形ABCD的面积 如图所示,在四边形ABCD中,AB等于DC,角B等于角C,AD小于BC,求证四边形ABCD为等腰梯形 如图,已知在梯形ABCD中,AB∥DC,角D=60°,角C=45°,AB=2,AD=4求梯形ABCD等面积 如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,以AB为直径的⊙O与DC相切于E.已知AB=8,边BC比AD大6. 如图所示,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行于BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.求证:梯形ABCD是等腰梯形. 如图所示,在梯形ABCD中,AB平行CD,∠D=80°,∠C=50°,DC=9,AB=5,求AD的长. 如图所示,在梯形abcd中,ab平行dc,角d等于80度,角c等于50度,dc等于9,ab等于5,求ad的长 如图所示,已知等腰梯形abcd中ab平行cd,ac平分∠bad,∠b=60°,梯形abcd周长为25cm求梯形各边长 如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,角c加角D等于90°,EF分别为AB、CD的中点,求证:CD-AB=2EF. 如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,角c加角D等于90°,EF分别为AB、CD的中点,求证:CD-AB=2EF. 已知;如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线已知;在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC和BD相交于点E,且AC=AB,BD=BC,BA⊥AC于点C,求证,CD=CE 已知:如图所示,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,AC垂直BD于E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD的面积. 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=8cm,∠B=60°,∠C=45°,AD=5cm.求:1、CD的长 2、梯形ABCD的面积 梯形的几何证明题!已知如图所示,在梯形ABCD中,AB平行于CD,角C=76°,角D=52°.求证BC=DC-AB.(图形我没画,就是一个任意的梯形):亲们,我是初中生.ABDE也不是平行四边形。