已知AB是圆O直径,是和圆O切于点B的切线,弦AD平行于OC,若OA=2,且AD+OC=6,求CD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 09:25:14
已知AB是圆O直径,是和圆O切于点B的切线,弦AD平行于OC,若OA=2,且AD+OC=6,求CD已知AB是圆O直径,是和圆O切于点B的切线,弦AD平行于OC,若OA=2,且AD+OC=6,求CD已知

已知AB是圆O直径,是和圆O切于点B的切线,弦AD平行于OC,若OA=2,且AD+OC=6,求CD
已知AB是圆O直径,是和圆O切于点B的切线,弦AD平行于OC,若OA=2,且AD+OC=6,求CD

已知AB是圆O直径,是和圆O切于点B的切线,弦AD平行于OC,若OA=2,且AD+OC=6,求CD
连接OD,BD.
∵AB是圆O直径,CB是和圆O切于点B的切线
∴∠OBC=90º,∠ADB=90°
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA
∵AD//OC
∴∠ADO=∠COD,∠OAD=∠COB
∴∠COD=∠COB
∵OD=OB,OC=OC
∴⊿ODC≌⊿OBC
∴∠ODC=∠OBC=90º=∠ADB
∵∠A=∠COD
∴⊿ADB∽⊿ODC
∴AD/OD=AB/OC
∵OD=OA=2
∴AD/2=4/OC
∴AD*OC=8
∵AD+OC=6,OC>OD=2
∴OC=4
根据勾股定理,CD=2√3

连接BD,则∠ADB=90°;
∵AD∥OC,
∴OC⊥BD;
根据垂径定理,得OC是BD的垂直平分线,即CD=BC;
延长AD交BC的延长线于E;
∵O是AB的中点,且AD∥OC;
∴OC是△ABE的中位线;
设OC=x,则AD=6-x,AE=2x,DE=3x-6;
Rt△ABE中,根据勾股定理,得:BE2=4x2-16;
...

全部展开

连接BD,则∠ADB=90°;
∵AD∥OC,
∴OC⊥BD;
根据垂径定理,得OC是BD的垂直平分线,即CD=BC;
延长AD交BC的延长线于E;
∵O是AB的中点,且AD∥OC;
∴OC是△ABE的中位线;
设OC=x,则AD=6-x,AE=2x,DE=3x-6;
Rt△ABE中,根据勾股定理,得:BE2=4x2-16;
由切割线定理,得BE2=ED•AE=2x(3x-6);
∴4x2-16=2x(3x-6),解得x=2,x=4;
当x=2时,OC=OB=2,由于OC是Rt△OBC的斜边,显然x=2不合题意,舍去;
当x=4时,OC=4,OB=2;
在Rt△OBC中,CB=OC2-OB2=23.
∴CD=CB=23.

收起

已知AB是圆O直径,是和圆O切于点B的切线,弦AD平行于OC,若OA=2,且AD+OC=6,求CD 已知ab是圆o的直径 do垂直于ab于点o,cd是圆o切线,切点为c,求证角dce等于角dec 已知AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,CE=BE,E在BC上,求证:PE是圆O的切线 已知AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,CE=BE,E在BC上,求证:PE是圆O的切线 如图,已知AB是圆o的弦,AB的垂直平分线交圆o于点C,D,交A,B于点E,AB=6,DE:CE=1:3,求圆o的直径 已知AB为圆O的直径,直线BC与圆O相切于点B,过A作AD//OC交圆O于点D,连结CD,求证:CD是○o的切线 已知AB是圆O的直径,CD,CB分别是切圆O于D,B,CE平行于AD,求证CE过圆O的圆心O我想好久了,希望那位大哥大姐帮帮下 1.已知圆O半径为R,AB是圆O直径,分以OA,OB为直径做圆O1与圆O2.又圆P与圆O内切并与圆O1,圆O2相外切,求圆P的半径的长2.圆O与圆O'外切于,圆O弦AB的延长线切圆O'于C点,AP的延长线交圆O'于D点,BD交PC于点E 如图,AB是圆O的直径,AM,BN分别切圆O于点A,B,CD交AM,BM于点D,C,DO平分∠ADC.1.求证CD是圆O的切线 已知AB是圆O的直径,DB,DC分别切圆O于B,C两点 探索∠BDC与∠ACE的数量关系 已知ab为圆o的直径,bd为圆o的切线,过点b的弦bc垂直od交圆o于点c垂足为m1·求证cd是圆o的切线 已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC. 求证:DC是⊙O的已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC.求证:DC是⊙O的切线. 如图,已知AB是圆O的直径,PB为圆O的切线,B为切点,OP垂直弦BC于点D且交圆O于点E 求证角OPB=角AEC 如图,已知AB为半圆O的直径,AD、BC分别与半圆O切于AB点,若角COD=90°,求证DC是圆O的切线 MN是圆O的切线,AB是圆O的直径,求证:点A,B与MN的距离的和等于圆O的直径 已知 如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F. 如图所示,ab是圆o的直径,bc切圆o于点b,oc平行ad,求证:dc是圆o的切线 有图.如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e,过点b作圆o的切线,交ac的延长线于点f,已知oa=3,ae=21 ,求cd的长2,求bf的长