如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,AB=6,求△ABD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 10:21:19
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,AB=6,求△ABD的面积.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,AB=6,求△ABD的面积.

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,AB=6,求△ABD的面积.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,AB=6,求△ABD的面积.

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,AB=6,求△ABD的面积.
过点D做AB的垂线,交AB与点E
因为AD为角BAC的角平分线,所以CD=DE=2
所以三角形ABD的面积=1/2×6×2=6

如图,过D点做线段AB的垂线交AB于E点
由题意可知AD为角CAB的平分线,则有△ACD全等于△AED
∴CD=DE=2,故S△ABD=1/2×6×2=6